2019-2020年高三模拟测试（5）数学（理）试题

《2019-2020年高三模拟测试（5）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三模拟测试（5）数学（理）试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）2．若函数的定义域为R,则“函数为奇函数”是“函数奇函数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件xABPyO(第3题)C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）（A）（B）（C）（D）4．如右图，设为互相垂直的单位向量，则向量可表示为（　）A．B．C．D．5．已知数列满足，，，类比课本中推导

2、等比数列前项和公式的方法，可求得（）A．B．C．D．6．已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．则方程在区间内的解个数是（）A．20B．12C．11D．107．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线过一、三象限的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（）A．B．C．D．8.下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直

3、线AM与x轴交于点N（n,0），则m的象就是n，记作下列说法中正确的是()．①；②是奇函数；③在定义域上单调递增；④的图象关于点对称．A．①②B．②③C．③④D．③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在答题卷相应位置上）9若，且，则10.位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是11．已知函数，则=12．设有算法如右图：如果输入A=144,B=39,则输出的结果是.13．当n为正整数时，定义函数N(n)表

4、示n的最大奇因数．如N(3)=3，N(10)=5，…．记．则（1）．（2）．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分．）14．《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，则的最大值为　　　．15．《几何证明选讲》选做题：如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为　　　．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分13分）高三六校联考数学第I卷中

5、共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望17（本小题满分13分）如图，实线部分的月牙形公园是由圆上的一段优弧和圆上的一段劣弧围成，圆和圆的半径都是，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地．（1）如图甲，要

6、建的活动场地为，求场地的最大面积；（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形，求场地的最大面积．（第17题甲）DACBQPNMRSMNPQT（第17题乙）18（本小题满分13分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．19.（本小题满分14分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（1）求实数的取值范围；（2）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．20．（本小

7、题满分13分）设数列是有穷等差数列，给出下面数表：　　　……　　第1行　　　……　　第2行　　…　…　…………　　　　第行上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为．（1）求证：数列成等比数列；（2）若，求和.21．（本小题满分14分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（1）已知函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的

8、的值；如果不是，请说明理由；（2）已知，函数是上的2阶收缩函数，求