2019-2020年高三数学上学期期末联考试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期期末联考试题理考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，若，则的值为()...或.或2．是不等式成立的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是()3．已知函数,则函数的零点为（）4．已知向量的夹角为120°，且，则实数t的值为（）．-1B．1C．-2D．25.已知，则的

2、值为（）ABCD6．设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（）....7．设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）....8．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的，，不等式恒成立，则的取值范围是（）....非选择题部分（共110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共

3、36分。9.已知。则=；若=-2，则满足条件的的集合为；则的其中一个对称中心为。10.已知函数。当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为。11．已知，为正实数，且。则的最小值为；则的最大值为。12.已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列。则数列的通项公式为；则的表达式为______________。13.如图，△是边长为的等边三角形，是以为圆心，半径为1的圆上的任意一点，则的取值范围是.14．若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为.15．若实数x,y满足,则的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分14分）已知圆C：。（

4、1）求m的取值范围。（2）当m=4时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求的值。17．（本题满分14分）设函数，其中向量，，.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在△中，、、分别是角、、的对边，已知，，△的面积为，求的值.18．（本题满分15分）已知数列，是其前项的且满足（I）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记，求的表达式。19．（本题满分15分）已知，是平面上的两个定点，动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围.20．（本题满分16分）已知函数．（1）若，解方程；（2）若函数在上单

5、调递增，求实数的取值范围；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围xx学年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考高三年级数学（理）学科参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案ADDABBDC二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分。9.①②③10.①②11.①②12.①②13.14.15.三、解答题：本大题共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分14分）解：（1），∴……5分（2）∵，∴，圆心：，

6、半径……6分∵∴，即……10分化简：……12分∴或……14分17．（本题满分14分）解：（1）……4分∴函数的最小正周期……5分令，解得∴函数的单调递减区间是……7分（2）由，得，即在△中，∵，∴，得……9分又∵，∴∴由余弦定理得：，∴……12分由，得，∴……14分18．（本题满分15分）解：（1）当时，，∴……1分当时，①，②∴②-①得：，即……5分∴，，又∴数列是以为首项，为公比的等比数列。……7分（2）由（1）得：，∴……9分∴代入得：……12分∴……14分……15分19．（本题满分15分）解：（1）由题意知，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，……2分且，，，∴动点的轨迹方程为……5分（2）若

7、直线斜率不存在，则直线方程为，此时，……6分若直线斜率存在，设直线方程为，，联立，得：∴……8分∴∴…9分∵直线与圆相切，∴，即……11分∴当时，当时，，……14分当且仅当时，等号成立∴………15分20．（本题满分16分）解：（1）当时，有………2分当时，，解得：或当时，恒成立………4分∴方程的解集为：或………5分（2）………7分若在上单调递增，则有，解得：………10分（3）设，则即不等式对一切实