2019-2020年高三数学上学期期末联考试题 理(II)

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1、2019-2020年高三数学上学期期末联考试题理(II)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目人要求的）1．设全集U=R，集合M={x

2、x>1}，P={x

3、x2>1}，则下列关系中正确的是（***）A．M＝PB．PMC．MPD．2．条件，条件，则是的（***）A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件3．函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图

4、象的一条对称轴方程为（***）A．　　B．C．　　　D．（第4题图）结束输出是否开始4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（***）A．121}B．132}C．142D．154}2正视图俯视图侧视图（第5题图）435．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为（***）A．B．C．D．6．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值为（***）A．2B．－2C．3D．－37．已知等差数列的通项公式，设，则当取最小值时，n的取值为（***）A．16B．14C．12D．108．设第一象限内的点满足约束条件，若

5、目标函数的最大值为40，则的最小值为（***）A．B．C．1D．49．已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（***）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若，则的值为（***）A．B．C．D．211．已知椭圆：（），的左、右焦点分别是、，若离心率（e），则称椭圆为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是（***）①在黄金椭圆C中，、、成等比数列；②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为E、B，则;③在黄金椭圆中，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、．A．0B．1C．2D．31

6、2．规定表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函数导函数，设，则函数的值域是（***）A．B．C．D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数，是z的共轭复数，则z·＝***．14．设a=，则二项式(a－)6的展开式中含有x2的项是***．15．从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为***．16．已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，，，则数列的通项公式***．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

7、）17．（本小题满分12分）设函数在处取最小值．（I）求的值，并化简f(x)；（II）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C．18．（本小题满分12分）xx年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0,xx]，(xx,4000]，(4000,6000]，(6000,8000]

8、，(8000,10000]五组，并作出如下频率分布直方图(如图)：（I）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款.现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（II）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计040006000800010000经济损失/元0.000030.00

9、0090.000150.00020xxP(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：K2=，n=a+b+c+d．19．（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1．（I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围．20．（本小题满分12分）在空中，取直线l为轴，直

10、线l与l′相交于O点，夹角为30，l′