湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（理）试题（解析版）

《 湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浏阳一中、醴陵一中2018年下学期高二年级联考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.设数列的前项和，则的值为（）A.15B.37C.27D.64【答案】B【解析】【分析】根据当时，求解即可得到答案．【详解】由题意得，，故选B．【点睛】本题考查数列的项与前n项和之间的关系，考查变化能力和计算能力，属于基础题．2.设命题，则为A.B.C.D.【答案】C【解析】全称性命题的否定是特称性命题，所以选C.3.若非零向量,满足，则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意有，由于两个向量的模相等，故上式化简得.

2、4.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则()A.2B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以选B.考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.5.等比数列中，则的值为(　)A.10B.20C.36D.128【答案】B【解析】【分析】

3、根据等比数列的性质可得，然后根据对数的运算性质可得所求结果．【详解】∵数列为等比数列，且，∴，∴．故选B．【点睛】在等比数列的计算问题中，除了将问题转化为基本量的运算外，还应注意等比数列下标和性质的运用，即“若，则”，用此性质进行解题可简化运算，提高运算的效率．6.设都是不等于1的正数，则“”是“”成立的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】又及的到实数的关系，比较后可得结论．【详解】由可得；由得．所以当“”成立时，“”不成立；反之，当“”成立时，“”也不成立，所以“”是“”成立的既不充分也不必要条件．故选D．【点睛】

4、判断条件是条件的什么条件时，一般根据定义进行求解，也可转换为条件和条件对应的集合间的关系进行求解，而对于含有否定性词语的命题，在判定时常转化为其等价命题处理，解题时要注意转化的合理性和准确性，属于基础题．7.若，则等于（）A.2B.0C.D.【答案】D【解析】,选D.8.在等差数列中，，，则数列的前项和的最大值为（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】由可得，再根据可得，，从而可得前项和的最大值为．【详解】∵等差数列中，，∴，∴，又，∴，，即数列的前15项为正值，从第16项开始为负值．∴数列的前项和的最大值为．故选A．【点睛】求等差数列前n项和最大值的方法：（1）根据题意求

5、出前项和的表达式，然后根据二次函数的知识求解；（2）根据题意求出等差数列中正负项的分界点，根据正项和负项的位置进行判断，即在等差数列中，若，则前项和有最大值；若若，则前项和有最小值．9.双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出图形，将用、和表示出来，然后再根据双曲线的定义求解即可得到结论．【详解】如图，设内切圆的半径为．由得，整理得．因为P为双曲线右支上一点，所以，，所以．故选D．【点睛】本题以焦点三角形的内切圆和三角形的面积为载体考查双曲线的定义，解题的关键在于转化，注意将条件中给出的三角形的面积用线段长

6、度表示出来，然后再用定义求解，属于基础题．10.如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为A.B.7C.D.9【答案】C【解析】如下图，作连CE,所以ABDE为矩形，，AB=DE=4，,,选C.11.在椭圆上有两个动点，为定点，，则的最小值为()．A.4B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】由题意得，然后转化为椭圆上的点到点的距离的问题处理，根据二次函数的最值可得所求．【详解】由题意得．设椭圆上一点，则，∴，又，∴当时，取得最小值．故选C．【点睛】解答圆锥曲线中的最值问题时，可将所求的最值表示成某一参数的表达式，然后再根据不等式或函

7、数的知识求解，由于解题中要涉及到复杂的计算，所以在解题时要注意计算的合理性，适当运用换元等方法进行求解．12.函数的图象关于直线对称，当时，成立，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的图象关于直线对称可得函数的图象关于直线对称，即函数为偶函数．再根据题意构造函数，则为偶函数，且，故在上单调递减．最后通过比较到y轴距离的大小可得的大小关系．【详解】∵函数的图象关于直线对称，∴函数的图象关于直线对称，即函数为偶函数．设，则为偶函数，又当时