2019-2020年高三二轮复习数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三二轮复习数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，集合，则等于A．　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．已知复数，则A．1B．C．2D．43．已知命题p：，，则是A．,B．,C．,D．,4．已知，，则A．B．C．D．5．已知两组样本数据的平均数为，的平均数为，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为A．B．C．D．6．对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范

2、围是A．B．C．D．7．已知集合，，若，则的取值范围是A．B．C．D．8．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为A．B．C．B．9．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为.若曲线Γ上存在点满足，则曲线Γ的离心率等于A．或　B．或2　C．或2　D．或10．已知实数，则的整数部分是A．1B．2C．3D．411．已知函数.对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①一定是钝角三角形；②可能是直角三角形；③可能是等腰三角形；④不可能是等腰三角形．其中正确的判断是A．①③B．①④

3、C．②③D．②④12．如图，线段，点在线段上，且，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设，的面积为.则的最大值为A．　　B．2　　C．3　D．题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13．（理科）如果，那么.（文科）在中，，且的面积为，则边的长为.14．如图是一个算法的流程图，则输出的值是.15．已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为.16．某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示（如图

4、），①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③函数的值域为；④方程有两个解．上述关于函数的描述正确的.三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（本小题满分12分）设数列和满足，且数列是等差数列，数列是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使？若存在，求出；若不存在，说明理由.18．（本小题满分12分）（理科）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班

5、48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（文科）在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的

6、考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A.在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，，为的中点，底面是直角梯形，∥,，，．（1）求证：平面；（2）（文科）求点到平面的距离.（理科）求证：平面平面；（3

7、）（理科）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为．20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和，为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线的斜率分别为.（ⅰ）证明：；（ⅱ）问直线上是否存在点，使得直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）设函数的定义域为（1）求函数在上的最小值；（2）设函数，若，且，证明：请考生从第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记

8、分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于点（1）求曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列，求实数的值.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设不等式的解集为.（1）求集合；（2）若，试比较与的大小．高三