2019-2020年高三上学期第四阶段考试（数学理）

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1、天水市一中xx级xx学年第一学期第四阶段考试卷2019-2020年高三上学期第四阶段考试（数学理）王传刚高胜祥魏会阁本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．题号一二三总分171819202122得分球的表面积公式S=4pR2其中R表示球的半径．球的体积公式V=pR3，其中R表示球的半径．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

2、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入题后的括号内.1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）2.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．3．已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．24将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（).A.B.C.D.5给定下列四个命题：①若一个平面内的两条

3、直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④6．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()（A）（B）2（C）（D）7函数的图像大致为（).（A).1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO8．数列{an}中a3=

4、2，a7=1，如果数列{}是等差数列，那么a11=(　　)A．0B．C．D．19．设若的最小值为（）A8B4C1D10设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）(A)(B)(C)(D)111从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）A.120种B96种C.60种D.48种tesoon12．若三棱锥S—ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=S

5、C=2，则该三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离为()A．B．C．1D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上．13.的展开式中，的系数与的系数之和等于。14．设x、y满足约束条件则z=x－y的最大值是_________．15．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数为。16．已知函数f(x)=若f(x)在R上连续，则=________

6、___．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；(2)若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.18．(本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上

7、学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.19．(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。20．(本小题满分12分)已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多

8、少?21．(本小题满分12分)已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（I）求双曲线C的方程；(II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。22．(本小题满分12分)已知函数（1）若曲线的解析式：（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的取值范围数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BDDBDCABBBCD第II卷二、填空