八年级数学上册 第5章 一次函数 5.4 一次函数的图象（二）练习 （新版）浙教版

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1、5.4一次函数的图象(二)A组1．(1)在一次函数y＝kx＋3中，函数值y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：1(答案不唯一，k>0即可)．(2)已知一个函数，当x＞0时，函数值y随x的增大而减小，请你写出符合条件的一个函数表达式：y＝－x＋2(答案不唯一，k<0即可)．(3)若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，－2)和(－2，0)，则y随x的增大而减小．(4)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2__＞__0(填“＞”或“＜”)．2．(1)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(0，1)，B(2，0

2、)两点，则当x__≥2__时，y≤0.(第2题)(2)如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＞0的解为x＞－2．(3)若y关于x的一次函数y＝mx＋n的图象不经过第四象限，则m__＞__0，n__≥__0.(4)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且函数值y随x的增大而减小，则m＝__－2__．3．(1)已知函数y＝－2x＋3，则当－2＜x≤3时，y的取值范围为－3≤y＜7．(2)已知函数y＝－2x＋3，则当－2≤y＜3时，自变量x的取值范围为0＜x≤．4．(1)若一次函数y＝(2k－1)x＋3的图象经过A(x1，y1)和B(x2

3、，y2)两点，且当x1y2，则k的取值范围是(C)A．k<0B．k>0C．k(2)把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是(C)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜45．在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值．(2)若函数图象在y轴上的截距为－2，求m的值．(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的

4、增大而减小，求m的取值范围．(4)若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．【解】　(1)∵图象经过原点，∴当x＝0时，y＝0，即m－3＝0，∴m＝3.(2)∵图象在y轴上的截距为－2，∴m－3＝－2，即m＝1.(3)∵函数y随x的增大而减小，∴2m＋1<0，即m<－.(4)∵图象不经过第二象限，∴2m＋1>0，m－3≤0，即m的取值范围为－

5、a＋1＝3，解得a＝－.(2)①当a>0时，y随x的增大而增大，则当x＝2时，y有最大值2，把x＝2，y＝2代入函数表达式，得2＝2a－a＋1，解得a＝1；②当a<0时，y随x的增大而减小，则当x＝－1时，y有最大值2，把x＝－1，y＝2代入函数表达式，得2＝－a－a＋1，解得a＝－，∴a＝－或a＝1.B组8．一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n为常数，且mn≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是(A)【解】　提示：可以先假设其中一个函数图象正确，由此推出m，n的取值范围，再根据m，n的取值范围看另一个函数图象是否正确，从而得出答案．也可以认为两个

6、函数图象都正确，再判定m，n的取值范围是否一致，如一致则正确，否则错误．(第9题)9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2分别交x轴，y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB的内部(不包含边界)，则m的取值范围是0＜m＜．【解】　∵点P(1，m)在△AOB的内部(不包含边界)，∴解得0＜m＜.(第10题)10．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，求关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解．【解】　∵y＝nx＋4n可以变形为y＝n(x＋4)，∴直线y＝nx＋4n必经过点(－4，0)，即直线y＝nx＋4n与x轴的交点

7、为(－4，0)．观察图象可知：关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解为－4＜x＜－2.∴不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为x＝－3.11．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120t去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(t)865每吨土特产获利(百元)121610解答以下问题：(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式．(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排

8、方案．(3)若要使此次销售获利最大，应