广东省江门市第二中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文

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1、广东省江门市第二中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文本试卷共4页，22小题，满分150分,考试用时120分钟.选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．（）A.B.C.D.3．抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.4．甲、乙、丙

2、三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（）A.吉利，奇瑞B.吉利，传祺C.奇瑞，吉利D.奇瑞，传祺5．对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示:根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则（）A.B.C.D.6．已知命题抛物线的准线方程为，命题双曲线的渐近线方程为，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.7．“干

3、支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（）A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年8．如图所示的程序框图，若输出的，则输入的值为（）A.B.C.D.或9．函数的图象大致为（）A.B.C.D.10．椭圆的左、右焦点为、，点在椭圆上，若，则的面

4、积为（）A.6B.12C.24D.4811．在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则

5、PA

6、＋

7、PB

8、的最大值为(　　)A.2B.3C.4D.512．已知定义在上的函数满足恒成立（其中为函数的导函数），则称为函数，例如，便是函数.任给实数，，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为___________.14．已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方

9、程为__________．15．若是函数的极值点，则实数__________．16．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1361015则第个三角形数为________________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17(本题满分12分)．为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方

10、程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，18(本题满分12分)．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.能否在犯错概率不超过0.025的前提下判断性别与休闲方式有关系?附：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.02

11、46.6357.87919(本题满分12分)．如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面;（2）求证：;（3）求点到平面的距离.20(本题满分12分)．已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A,B两点，满足,若存在求m值，若不存在说明理由．21(本题满分12分)．已知函数．（）若，求曲线在点处的切线方程．（）求函数的单调区间．（）设函数，若对于任意，都

12、有成立，求实数的取值范围．考生请注意，请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题卡上写清题号。22(本题满分10分)．已知直线的参数方程为为参数和圆的极坐标方程为（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系．23(本题满分10分)已知函数（1）求不等式（2）若的图像与直线围成图形的面积为14，求实数a的值高二文