中国科技史论文-中国古代历法测算之略探

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1、中国古代历法测算之略探中国是世界上天文学发达最早的国家之一，中国古代天文学长期处于世界领先的地位，在世界天文学史上写下了光辉的篇章。中国古代天文学的核心便是历法。中国古代历法不单纯是历□制度的安排，从某种意义上讲，中国古代历法的编算相当于近现代编算天文年历的工作。通过古代天文学家的观测与研究，小国古代历法的精度达到了当时的先进水平。纵观古代颁行的诸历法，可知历法的进步是一个前后相继的过程。后人总是试图在前人已有的水平上有所提高。作为准备下面挑选儿部丿力法作一简介。1观彖授时与阴阳合历西周以前是一个天文学知识开始萌芽和初步积累的漫长历史吋期。《尧典》记述这时人们采用“期三百冇六旬冇六FI

2、,以闰月定四时成岁"的初始历法，显然这是一种阴阳历。这是我国古代长期使用的阴阳历的最早记载。商代行用的历法亦是阴阳历。首先，年有平闰Z分，平年12个月，闰年13个月，闰月置于年终，称十三月。但甲骨卜辞屮偶冇十四月其至十五月的记载，说明这时人们述不能较好地把握年月之间的长度关系，设置闰刀带有较大随意性。其次，殷商历法以新刀为一刀的开始,刀有大小，大刀30日，小刀2900起初仅以大、小刀相间安排历日，这表明人们以为朔望月长度等于29.5日。后来有连大月的出现，表明人们已经知道朔望月长度应略大于29.5F1,这是对朔累月长度测算的一次重大进步。另外，殷商时期已明确使用干支记日法。干支记日法顺

3、次循环，几乎没有中断地连续使用到今天，成为世界上最长的记口方法。这是中国古代历法家的一项重要创造。2春秋战国时期----《四分历》所谓《四分历》，也是一种阴阳历，它规定一回归年为365丄日，一朔望月为44QQ29—H,19年置7闰。这里采用的回归年长度误差为11分15秒，朔望月长度误差为94023秒。对朔望月长度的测算比早先认识的一个朔望月长约为29.5H精确多了。3东汉刘洪之《乾彖历》刘洪（约135—约210年），字元卓，泰山蒙阴（今山东蒙阴县）人，是东汉后期著名的天文学家。他经过多年的观测研究，在206年最后完成了他的乾象丿力。刘洪之《乾象历》的岀现可视作东汉伊始关于天文历法的长期

4、争论的良好总结，该历是实现了新突破的标志。刘洪发现以往各丿刃法的回归年长度值均偏大，在乾象丿力屮，他定出了365卷日的新值，谋差从660秒降到330秒，从而结束了回归年长度测定精度长期徘徊甚至倒退的局而，并开拓了后代丿力法家对该值研究的正确方向。刘洪取朔望月长度为77329上匕日，误差从东汉的20秒降到4秒左右。《乾象历》仍置19年7闰。14571南北朝时期祖冲之《大明历》南北朝时期天文学发展的主要特征是一系列天文数据趋于精确；丿力法中的数学计算方法向着严密化和公式化方向演进。这些使我国古代犬文丿力法体系从内容和形式，都达到了较完善的境界。这里介绍祖冲之及其《大明历》。祖冲之（429—

5、500年），字文远，祖籍范阳（今河北诔水县），是刘宋吋期杰出的科学家。他对科学技术的贡献远非止于对圆周率的研究，在天文历法上，亦堪称一大家。463年他撰成大明历，内容多有创新，是我国占代最著名的历法Z-o把岁差现象引入丿力法当然是祖冲之的一大贡献，但大明丿力丿力法数据所达的高精度是本文兴趣所在。大明历取回归年长度为365^-R,误差仅46秒，这是我国古39491代所用的最佳值。大明丿力采用的朔望月长度为29型FI,这和利用现代天文手段测3939得的朔槊丿J长度相差不到一秒钟。在回归年和朔槊丿J长度精确测算的基础上，祖冲Z还很好地选定了十分准确的新闰周：391年144闰，这是我国古代得到

6、的最佳闰周。在上面的介绍中笔者特别关注了历法中的几个基本参数：回归年长度（记为y）,7朔望月长度（记为ni）,还有“置闰度"（记为k,比如置19年7闰，则k=—）o一般19地，有这样的关系：y二（12+k）*m（1）笔者对这三个参数的测算十分感兴趣：古人通过怎样的程序达到了前述的精度呢？回归年与朔望月均是天体运动的视周期，前着描述太阳，后者描述月亮。为测定y,只需观测冬至时刻：相邻两个冬至Z间的时间即为回归年长；为测定町只需观测槊川时刻：相邻两个望川之间的时间即为朔槊川长。在古代科学观测仪器普遍缺乏并且粗略的条件下，直接测量y和ni,并且达到相当高的精度（祖冲Z大明丿力中y取值误丼仅为

7、46秒，ni取值误并不到一秒），可能性是非常小的。在四分历屮，研究认为这三个参数（y,k,m）是经过长期摸索、反复推求而得的:其一，在长期调整回归年与朔瑕月长度的实践中，到春秋吋期人们发现在19年中加进7个闰月（即取k二丄）是较理想的方法，即认识到19个回归年与235个朔望月长度19相等；其二，西周以来一直十分重视朔日的推求，这势必导致对朔望月长度的认识H趋准确。《春秋》载37次日食多发生在朔日，这证明人们确已掌握了较准确的朔望刀t度值。这时人