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1、2016年高三练习参考答案数学（文）一.选择题DCADADDBDB二•填空题311.812.8-27113.a<-14.215.①②④4三.解答题16.解：（1）因/（Q的图象上相邻两条对称轴的距离为彳，2龙所以/（兀）的最小止周期T",从而0）=—=22分又因/⑴的图象一个对称中心为任,7171所以2——+(p=k兀，keZ9(p=k/r——.keZ9126・・・・6分因_—<(p<—,所以(p=-—.所以/(x)=V3sinlx-—226（2）由（1）得f（-j2丿a兀、厂QT所以血“专兀、6丿0<7T71a——<—,62所以(龙)cosa—I6丿1-sin271a——6丿1-17~7~（
2、3兀、••（兀、兀a+—=sin6Z=sina——+—12)16丿6.因此cos■兀（7lsina——cos—+cosa-—<6丿66丿642.12分17.解：(1)由210530-(2104-1)520+510=0得,210(530-520)=520-510,设等比数列｛色｝的公比为g,可得2l0^10(tZ11+d]2H。20)=a\+d]2a2O因为％>0,所以2,0^10=1,解得q=-f所以s==丄（2）因为仏｝是首项d严丄,公比q=-的等比数列,故丄(1-Z)1Sn=—=1-—,(8分)nSlt=n-^f则数列｛nSn｝的前〃项和12I2nTn=(1+24-(-+—4-,T1
3、Z1、/12n-.-=-(l+2+...+n)-(-+-+...+^+—),两式相减'得¥=*(1+2+…+〃)—(*+*+・・・+*)+^T呵严呼+占+齐212分n(/i+l)22n7n+4J2"219.解：（1）依题意知货车从卬地匀速行驶到乙地所用时间为型，全程运输成木为Vy=a.型+0.01/•型=型巴+5卩，定义域为（0,100]....4分VV依题意知d,卩都是正数，当“（0,10需）!寸，/vO,"在（0,10心）单调递减;当XW（10jZ,+x卅，/>0,%在（10石,+8）单调递增.①若io侖goo,wo<6/100
4、,得6/>100,即y=ioo时，全程运输成本y最小.综上,为了使全程运输成木）'最小，当0VdSlOO时，行驶速度应为v=10VJ千米/小时;20•解：（1）令C点坐标为（x,y）,则直线ac的斜率匕=比旦,直线bc的斜率k2=y^HXX所以有伍也=上二◎.上±23=匸工=加，化简得，一巴兀2+二=］（兀工0）.XXX33所以当加=一1时，久表示以（0,0）为圆心，J亍为半径的圆，且除去（0-V3）,（0,73）两点；当m＜-l时，轨迹久表示焦点在y轴上的椭圆，且除去（0,-馆）（0,馆）两点；当-1＜加＜0时，轨迹兄表示焦点在x轴上的椭圆，且除去（0,-馆）（0,馆）两点；当加＞0吋，轨迹
5、2农示焦点在y轴上的双曲线，且除去（0-V3）,（0,V3）两点.6分⑵由题意知当77?=--时曲线C为——+2_=1（兀工0）,7分443当肓线/的斜率不存在吋，不符合题意.8分设直线/的方程为y=也+1,代入椭圆方程整理得（3+4疋）兀2+8匕一8=0.设E（兀1，儿）,尸（兀2』2），由帀=丄陀得,X,=-3x2.io分—8山韦达定理得十厂丁X.x2=73+4疋4k所以勺二齐丽'3（3+4疋）'消去勺，解得“士孕所以直线/的方程为y=±—x+l.13分21.解：⑴显然g(x)=dln(x-l)过定点P(2,0),1分3P(2,0)关于x=^-的对称点为(1,0),2分2由题知/(1)=0
6、,丄加+(,+加)=0,解得加=・33分3(2)F(x)=mx2+2(4+m)x+81nx,定义域为(0,+°°),4分FV)=2mx+(8+2同+§=2加+(8+2〃》+8xx(2mx+8)(x4-1).1a=.Vx>0,则%+1>0,x当加no吋，2mx+8>0,所以Fx)>0,此吋F(x)在(0,+呵上递增，当加<0吋，由F'(x)>0得,0<%<-—,此时F(x)在fo,-—
7、上为增,由Fx)<0得，x>-—，此时FO)在[-仝,+«?
8、为减，综上当加no时，尸(兀)在(0,2)上为增函数，加<0时，F(x)在0,-斗上为增函数，在-仝,为减前数....8分Im丿Vm)r/[―x'
9、+兀"，兀52(3)由条件(1)知G(x)=「9分[6zln(x-l),x>2假设y=Gd)上存在两点p、。满足题意，则p、(2两点只能在y轴两侧,设P(t,G(t))(t>0),则Q(-屏+产),因为NOFQ是以。为直角顶点的直角三角形,所以刁•苑=0,即一r2+G(/)(/3+r2)=0....10分①当0
