nywz高三上学期期末考试数学文试题_Word版含答案

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1、纳雍五中高三文科数学期末模拟测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟．一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．每小题只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，集合，则A．B．C．D．2．复数z满足，则复数A．1+3iB．l-3iC．3+iD．3-i3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为A．1B．2C．3D．45．如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为A．B．C．D．46．已知

2、实数a、b，则“a>b”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知，等比数列的公比为正数，且，，则A．B．C．D．28．已知函数①，②，则下列结论正确的是A．两个函数的图象均关于点成中心对称B．两个函数的图象均关于直线对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像9．函数的图象大致为10．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11．已知a、b是正常数，a≠b，，不等式（*式）恒成立（等号成立的条件是)

3、，利用（*式）的结果求函数的最小值A.121B.169C.25D．11+612．已知A、B、P是双曲线上的不同三点，且A、B关于坐标原点对称，若直线PA、PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置上．）13．_________14．已知函数，函数零点的个数是________15．设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为2014，则k的值为_______．16.给出下列命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历10个跌

4、停（下跌10%）后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～l6中随机抽到的学生编号是7．上述四个命题中，你认为正确的命题是___________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且

5、．（I）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．18．（本小题满分12分）如图所示，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．（I）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC.19.（本小题满分12分）编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10AllA12A13A14Al5A16得分1726253322123138(I)将得分在对应区间内的

6、人数填入相应的空格：（4分）区间[10，20)[20，30)[30，40]人数(II)从得分在区间[20，30)内的运动员中随机抽取2人：①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．（8分）20．（本小题满分12分）等差数列中，，其前n项和为，等比数列中各项均为正数，b1=1，且，数列{bn}的公比．（I）求数列与的通项公式；（Ⅱ）证明：．21．（本小题满分12分）已知动圆C与圆相外切，与圆相内切，设动圆圆心C的轨迹为T，且轨迹T与x轴右半轴的交点为A．（I）求轨迹T的方程；(Ⅱ)已知直线l：y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点（M、N不在x轴上

7、）．若以MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．22.（本小题满分12分）定义在R上的函数及二次函数满足：且。（I）求和的解析式；（II）；2014届高三上学期期末考试数学试题答案（文理）（阅卷）一、选择题1．DBAC5．ADCC9．DCCD二、填空题：13．0；14．2；15．1007；16．①④．17．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）∵，由余弦定理得：，故………………6分（Ⅱ）∵，∴，∴，，………………8分方法一：∴，∴，………………10分又∵为三角形内角，，故，从而．…………