转化单位1教案

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1、转化单位“1”专题简析我们必须重视转化训练。通过转化训练，即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。典型例题1甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？【思路导航】解法一：把丙数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：丙数:乙数: 甲数:解法二:可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。其三者关系如下：乙数:甲数:丙数:解法三:将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙

2、数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，把甲数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：甲数:乙数:丙数:答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 举一反三11.甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152。甲、乙、丙三个数各是多少？2.橘子质量是苹果质量的2/3，香蕉质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千克？3.某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级的学生人数是九年级学生人数

3、的倍。这个学校里九年级的学生人数占初中部学生总人数的几分之几？典型例题2某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。这个班男生、女生各有多少人？【思路导航】解法一:设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的男生:女生:51-24=27(人）解法二:设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的女生:男生:51—27=24(人)解法三:男生人数:女生人数==8：9男生==24人女生：=27(人）答:这个班男生有24人，女生有27人。举一反三21.图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺

4、书本数的1/3是科技书本数的4/5，这两种书各买来多少本？2.学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5是舞蹈队人数的6/7。合唱团和舞蹈队各有多少人？3.粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的1/4是面粉质量的1/3，玉米的质量是200吨。大米和面粉的质量各是多少吨？典型例题3已知甲校学生人数是乙校学生人数的2/5，甲校的女生人数是甲校学生人数的3/10，乙校的男生人数是乙校学生人数的21/50，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几？【思路导航】解法一:把乙校学生人数看作单位“1

5、”，则其他各个数量所对应的分率如下表所示:解法二:把甲校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如下表所示：答：甲、乙两校女生总人数占两校学生总人数的1/2.举一反三31.在一座城市中，中学生人数是居民人数的1/5，大学生人数是中学生人数的1/4，那么占大学生总人数的2/5的理工科大学生是居民人数的几分之几？2.某人在一次选举中，需得到3/4的选票才能当选，当计算2/3的选票后，他得到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3.某校有3/5的学生是男生，男生的1/

6、20想当医生，全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?典型例题4甲、乙两堆棋子的个数相等，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的1/5，乙堆白子的个数是甲堆黑子的个数的1/8。甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几？【思路导航】从图中可以看出，因为甲、乙两堆棋子的个数相等，再从甲堆黑子的个数中去掉乙堆白子的个数，从乙堆黑子的个数中去掉甲堆白子的个数，余下的黑子的个数相等。所以甲堆黑子的个数×=乙堆黑子的个数设乙堆黑子的个数为单位“1”，答：甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的32

7、/35。举一反三41.甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的1/4.甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？2.学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的2/3，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的9/14.合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？3.有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆中黑子的个数和第二堆中白子的个数一样多，第三堆中

8、的黑子个数占全部黑子个数的2/5。把这三堆棋子集中在一起，白子总数占全部棋子总数的几分之几？典型例题5某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人，女职工人数是男职工人数的1/3，这个厂共有职工多少人？【思路导航】根据女职工人数是男职工人数的1/3，可知男职工人数是全厂职工总人数的答:这个厂共有职工400人。举一反三51.一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是剩下的1/2。这筐苹果原来有多少千克？2.甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了