三元一次方程组及其解法说课稿(代修勇) (修改)

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1、三元一次方程组及其解法说课稿东华附校代修勇教学内容：沪教版初中数学六年级下册第六章第4节第一课时（教材第74页）一、说教材：(一)教材简析沪教版教材开门见山直接给出三元一次方程组的定义，然后，引导学生通过消元（代入、加减）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程组。上本节课前，学生已学习一元一次方程和二元一次方程组的概念及解法，也深刻体会解二元一次方程组中“消元”的思想，这为过渡到本节课的学习起到铺垫作用。同时这节课是对“代入”和“加减”消元的再次检验，也为学生未来类比学习解高次方程（降次）提供思维上的启迪。(二)学情分析学生总体比较听话，上课认真，虽然思维不是很活跃

2、，但有较好的理解能力和基础。在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。(三)教学目标1.知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念。（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决。2.过程与方法：经历认识三元一次方程组并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会“消元”思想。3.情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。(四)教学重难点根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的概念及解法。教学难点确定为：三元一次方程组向二元一次方程组的转化

3、。二、说教法、学法（一）说教法现代教学理论认为，学生是学习的主体，教师是学习的组织者。根据这一理念，本节课我采用启发引导、讲练结合及分组竞赛的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，让学生去观察、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。（二）说学法三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太强，因此在解前必须认真观察方程组中各个方程的特征，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键，一般来说，要引导学生先消去系数最

4、简单的未知数。一、说教学过程(一)创设情境、引入新课设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。提出问题：小明春节收到12张面额分别1元、2元、5元的微信红包，共计22元，其中1元红包的数量是2元红包的4倍，求1元、2元、5元红包各多少个？【通过学生实际生活中的问题，提高数学的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望。】教师提问：这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解。如果设1元、2元、5元红包分别为x个、y个、z个，用它们可以表示哪些等量关系？预测学生回答：x+y+z=12;x+2y+5

5、z=22;x=4y教师活动设计：强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件，因此，这三个方程联立起来，成为x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y(二)明确概念、抓住本质1.明确概念教师提问：类比二元一次方程组，新方程组x+y+z=12x+2y+5y=22x=4y具有什么样的特征？预测学生回答：一、含有三个未知数；二、含未知数的项的次数是1次【类比旧知探新旧，可以帮助学生缩小思考范围，把握关键点】（此时给出概念并揭题）学生活动设计:齐读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点。2.辨析概念下列方程组中，哪些是三元

6、一次方程组？【通过正例辨析，可以帮助学生进一步抓住概念的本质属性】教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组(一)自主学习、探究新知1.复习回顾教师提问：解二元一次方程组有哪些方法？预测学生回答：代入法，加减法教师提问：这两种方法的实质是什么？预测学生回答：通过消元把二元一次方程组转化为一元一次方程。教师活动设计：通过消元可以把二元转化一元，那么，三元一次方程组可以通过消元转化为二元一次方程组，再通过消元转化为一元一次方程，进而解决问题。【通过层层设问，引出解决问题的本质—消元，为学生顺利求解三元一次方程组提供总的指导方针。】2.精讲例题例题1.解

7、三元一次方程组x=3①x+y+z=5②2x+2y+z=16③预测学生做法：由于方程组①式的特点，学生会将①式分别代入②、③式，消去x，从而转化关于y、z的二元一次方程组的求解。教师活动设计：板书用代入消元的求解过程，强调解题的格式，求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元→二元→一元，关键在于消元。【例题1来源于对教材例1的改编，难点在于如何将“三元”转“二元”，通过引导学生将①式分别代入②、③式消x，顺利将“三元”转为“二元”，并作总结，突出代入消元。】练一练1：解三一次方程组x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③【本题是问题情境导入时列的

8、方程组，此