江苏省东台市创新学校2018_2019学年高二数学5月检测试题文

《江苏省东台市创新学校2018_2019学年高二数学5月检测试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省东台市创新学校2018-2019学年高二数学5月检测试题文一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．）1.已知，，则=2．函数的定义域是__________．3.已知角510°的终边经过点，则实数a的值是▲.4.已知函数为偶函数，则实数a的值是▲.5．已知单位向量的夹角为120°，则的值是▲．6.已知集合U＝{x

2、1＜x＜6，x∈N}，A＝{2，3}，那么∁A＝▲．7.若实数x，y满足，则x＋3y的最小值为▲．8.在平面直角坐标系中，圆被直线所截得的弦长为▲．9.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>

3、y

4、”

5、的________条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)．10.若函数f(x)＝，则f(log23)＝▲．11.函数f(x)＝2sin(ωx＋)，其中ω＞0．若x1，x2是方程f(x)＝2的两个不同的实数根，且

6、x1－x2

7、的最小值为π．则当x∈[0，]时，f(x)的最小值为▲．12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a＝8b，A＝2B，则sin＝________．13.已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是夹角为60°的两个单位向量．若向量c满足c·(a＋2b)＝－5，则

8、c

9、的

10、最小值为▲．14.已知正数满足，则的最小值是▲．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本题14分）中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.16.（本题14分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．17.（本题14分）某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位

11、：万元）（1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？（2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润．（注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本）.16.（本题16分）已知a，b，c分别是△ABC三个角A，B，C所对的边，且满足acosB＋bcosA＝．（1）求证：A＝C；（2）若b＝2，·＝1，求sinB的值．19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且过OxABPyEF（第19题）点OxyABPEF（第18题）．设为椭圆在第一象限上的点，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，且交轴于点，交轴于点．（1）求的值；（2）若

12、为椭圆的右焦点，求点的坐标；（3）求证：四边形的面积为定值．20.（本小题满分16分）已知函数f(x)＝lnx＋＋1，a∈R．（1）若函数f(x)在x＝1处的切线为y＝2x＋b，求a，b的值；（2）记g(x)＝f(x)＋ax，若函数g(x)在区间(0，)上有最小值，求实数a的取值范围；（3）当a＝0时，关于x的方程f(x)＝bx2有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．高二数学5月份月考答案(文科)一、填空题1.．2.3.14．05.6.{4，5}7．－58.9.必要不充分10.11.12.13.14．2【解析】设，，则．因为（当且仅当时取“”），所以，解得

13、，所以的最小值是2．二、解答题15．：解：（1）由，且得……2分因为A+B+C=，所以又因为所以………………………………4分得若，则不符合上式，所以所以……………………………………………………………………………7分（2）由，且得，……………………………………………………………9分由得……………………………………………………………12分……………………………………………………………14分16.解：解　(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.∴f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)．由得－1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(

14、－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.17.解：（1）考虑时，利润．令得，，从而，即．（2）当时，由（1）知，所以当时，（万元）．当时，利润．因为（当且仅当即时，取“=”），所以（万元）．综上，当时，（万元）．答：（1）该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本；（2）该厂生产6百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为万元．18（1）由正弦

15、定理＝＝＝2R，得a＝2RsinA，b