江苏省东台市创新学校2018_2019学年高二数学4月检测试题文

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1、江苏省东台市创新学校2018-2019学年高二数学4月检测试题文一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．）1．已知集合，，若，则实数a的值为▲．2．已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为▲．3.设实数满足则的最大值为▲4.工人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图(左边一列的数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示零件个数的个位数)，则该组数据的（第4题）方差的值为▲．5．函数的定义域为．6.根据如图所示的伪代码，当输出的值为时，则输入的的值为ReadIfThenElseE

2、ndIfPrint（第6题）ReadIfThenElseEndIfPrint（第4题）7.已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为．8.函数的单调增区间是9.已知函数，若函数为奇函数，则实数.10.已知双曲线，则点到双曲线的渐近线的距离为_______.11.设命题；命题，那么是的_______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．12.在中，角所对的边分别为，若，则_______.13.已知函数与函数的图象交于三点，则的面积为________.14.已知实数，若曲线上存在某点处的切线斜率不大于

3、，则a的最小值为．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本题14分）已知．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）若[，]时，求的值域．16.（本题14分）在△ABC中，角，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，．（1）求的值；（2）求c的值．17.（本题14分）.已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，求函数的值域；（3）解关于不等式：．16.（本题16分）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点．(

4、1)求的值；(2)若角满足，求的值．19.（本小题满分16分）已知椭圆的左右焦点坐标为，且椭圆经过点。(1)求椭圆的标准方程；(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。20.（本小题满分16分）已知函数，其中为自然对数的底数，．（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知，，若对任意都成立，求的最大值；（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围．高二数学4月份月考答案(文科)一、填空题1.-1．2.3.34．5.6.47．8.________．9.-210.1

5、1.充分不必要12.13.14．9二、解答题15．：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）解:（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期为4（Ⅱ）由得函数的单调增区间为10（Ⅲ）因为，，，1416.解：（1）在△ABC中，因为，，，由正弦定理得，，……2分于是，即，……4分又，所以．……6分（2）由（1）知，，则，，……10分在△ABC中，因为，，所以．则．……12分由正弦定理得，．……14分17,解：（1）由，得；4（2）证单调增，10（3）结合（1）（2）或1418.【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）直接利用三角函数的定义结合两角和正弦公式求出结果；（

6、2）利用角的恒等变换求出结果．【详解】（1）角的终边经过点,,.7（2），,，当时，；当时，.综上所述：或.1619.【答案】（1）；（2）。【解析】【分析】（1）利用椭圆定义可得a值，结合c值即可得出；（2）设，由三点共线可得，同理得，进而，结合点在椭圆上可得结果.【详解】(1)因为椭圆焦点坐标为，且过点，所以，所以，从而，故椭圆的方程为。6(2)设点，，，因为，且三点共线，所以，解得，所以，同理得，因此，，因为点在椭圆上，所以，即，代入上式得：。1620解：（1）由，知．若，则恒成立，所以在上单调递增；若，令，得，当时，，当时，，所以在上

7、单调递减；在上单调递增．6（2）由（1）知，当时，．因为对任意都成立，所以，所以．设，（），由，令，得，当时，，所以在上单调递增；当时，，所以在上单调递减，所以在处取最大值，且最大值为．所以，当且仅当，时，取得最大值为．10（3）设，即题设等价于函数有零点时的的取值范围．①当时，由，，所以有零点．②当时，若，由，得；若，由（1）知，，所以无零点．③当时，，又存在，，所以有零点．16