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《2014--2015年丰台区高三数学文科期末试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习2015.01高三数学(文科)第一部分(选择题共40分)选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.在复平面内,复数对应的点的坐标是(A)(-1,1)(B)(-1,-1)(C)(1,-1)(D)(1,1)2.等差数列{an}的前n项和为Sn,如果a1=2,a3+a5=22,那么S3等于(A)8(B)15(C)24(D)303.命题p:x>0,,则是(A),(B),(C),(D),4.已知,,,则a,b,c的大小关系是(A)a>b>c(B)c>b>a(C)c>a>b(D)a>c>
2、b甲乙6676888283675.甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示,设,分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数,,分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差,则有(A),(B),(C),(D),6.已知函数(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数的图象可能是(A)(B)(C)(D)7.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图,则该锥体的正视图可能是(A)(B)(C)(D)8.在平面直角坐标系xOy中,如果菱形OABC的边长为2,点A在x轴上,则菱形内(不含边界)整点(横纵坐标都是整数的点)个数的取值集合是(A){1,2}(
3、B){1,2,3}(C){0,1,2}(D){0,1,2,3}第二部分(非选择题共110分)一、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知集合,,则.10.已知向量,且,,那么实数x=;.11.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是___.12.如果变量x,y满足条件且,那么z的取值范围是___.13.已知圆C:,那么圆心坐标是;如果圆C的弦AB的中点坐标是(-2,3),那么弦AB所在的直线方程是___.14.设函数与是定义在同一区间上的两个函数,如果函数在区间上有个不同的零点,那么称函数和在区间上为“阶关联函数”.现有如下三组函数:①,;②,;③,.其中在区间上是
4、“阶关联函数”的函数组的序号是___.(写出所有满足条件的函数组的序号)二、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值,及相应的x的值.16.(本小题共13分)某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制出频率分布直方图,如图所示.(Ⅰ)求频率分布直方图中的a值;从该市随机选取一名学生,试估计这名学
5、生参加考试的成绩低于90分的概率;(Ⅱ)设A,B,C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内,M,N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内,现从这5名学生中任选两人参加座谈会,求学生M,N至少有一人被选中的概率;(Ⅲ)试估计样本的中位数落在哪个分组区间内(只需写出结论).(注:将频率视为相应的概率)17.(本小题共14分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点.(Ⅰ)求证:PQ∥平面SAD;(Ⅱ)求证:AC⊥平面SEQ;(Ⅲ)如果SA=AB=2,求三棱锥S-AB
6、C的体积.18.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极小值;(Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,请说明理由.19.(本小题共14分)在平面直角坐标系中,椭圆:的一个顶点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线过点,过作的平行线交椭圆于P,Q两点,如果以PQ为直径的圆与直线相切,求的方程.20.(本小题共13分)已知数列的前项和满足,,.(Ⅰ)如果,求数列的通项公式;(Ⅱ)如果,求证:数列为等比数列,并求;(Ⅲ)如果数列为递增数列,求的取值范围.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习2015.01高三数学(文
7、科)答案及评分参考一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。题号12345678答案ABBDBCAC二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。9.{3,4}10.2;11.412.13.;14.①③注:第10,13题第一个空2分;第二个空3分。三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.解:(Ⅰ).所以.…………………7分(另解).…………………2分(Ⅱ)因为,所以.所以当,即时,;当,即时,.…………………13分所以当时,;当时,.16.解:(Ⅰ)估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率为1-0.15=
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