中考复习提升组__二次函数

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1、姓名:中考复习提升组7二次函数图象与性质☻知识回顾1.形如时是函数;当时是一次函数.2.二次函数的图象是对称轴平行于y轴(或与y轴重合)的抛物线,对称轴是:;顶点坐标是3.当a>0时,抛物线开口;当时,函数的最小值为;当a<0时,抛物线开口;当时,函数的最大值为;4.(1)抛物线与x轴有两个交点,则一元二次方程有实数根.(2)抛物线与x轴只有一个交点,则一元二次方程有实数根.(3)抛物线与x轴无公共点,则一元二次方程有实数根.☻限时集训1.(2011山东,7,3）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位

2、,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2.(2011广东,5,3）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=xD．y=3.(2011山东,6,3）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是()4.(2011湖北,15,3）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值（）A.0B.1C.2D.35.(2011山东,8,3）如图为抛物线的图像,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A.a＋b=－1　B.a－b=－

3、1C.b<2a　D.ac<06.(2011山东,7,3）二次函数的图象如图.当y＜0时,自变量x的取值范围()．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞37.(2011四川重庆，7，4）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A.a>0B.b＜0C.c＜0D.a＋b＋c>08.(2011甘肃,9,4）如图在二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有()A．2个B．3个C．4个D．1个9.(2011上海，4，4分）抛物线

4、y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）10.(2011江苏,8,3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0　　B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根11.(2011四川,12,4）二次函数的图像如图所示,反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）12.(2011四川,5,3）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是()A．B．C．D．13.(2011江苏,9,3）下列二次函数中，图象以直

5、线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−314.(2011湖北,12,3）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A.B.C.且D.且15.(2011湖南,8,3）在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是()二填空题16.(2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　．17.(2011宁波,16,3）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为18.(2011山东济宁，

6、12，3分）将二次函数化为的形式，则．19.2011山东潍坊，14，3分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）20.(2011重庆,18,4）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.21.(2011江苏淮安，14，3分）抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.22.(2011贵州贵阳，14，4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______．三解答题23．(2011广东肇庆，25，10分）已知抛物

7、线（>0）与轴交于、两点．（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若D是直角三角形，求D的面积．24.（2011四川绵阳24，12）已知抛物线:y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证是△ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C',且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点,如图.请在