中考复习 二次函数

《中考复习 二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、中考二次函数考点综合复习教案朔里实验中学陈玲教学目标1、利用图形变化的知识构造图形，用待定系数法求二次函数的相关系数。2、培养学生综合运用函数与方程、化归与转化、数形结合思想解决实际问题的能力教学重点二次函数中的动点问题应用教学难点二次函数中的动点问题应用教学措施：分层教学教学过程一.知识结构：实际问题二次函数目标构建二次函数模型求解实际问题探究二次函数的图象与性质、二次函数与一元二次方程的关系二.要点梳理：1.二次函数表达式：y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且）2．抛物线的图象与性质：（1）a决定抛物线的：当a>0时，；当a<0时，.（2）c决定抛物

2、线与y轴交点的位置：当c>0时，图象与y轴交点在y轴的上；当c<0时，图象与y轴交点在y轴的上;当c=0时，图象过.（3）b、a共同决定抛物线的对称轴x=-的位置：若b、a同号，则对称轴在y轴；若b、a异号，则对称轴在y轴；若b=0，则对称轴是.（4）抛物线的顶点坐标为.3．二次函数与一元二次方程的关系：△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：当△>0时，抛物线与x轴有个交点；当△<0时，抛物线与x轴有个交点；当△=0时，抛物线与x轴交点.三.中考在线：考点透视：考点1考查二次函数的概念【例1】.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是

3、A.a≠0，b≠0，c≠0B.a<0，b≠0，c≠0C.a>0，b≠0，c≠0D.a≠0【例2】下列函数中：①y=－x2；②y=ax2；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2　　⑤y－x2=－x2；是二次函数的是_　_____(其中x、t为自变量).【例3】.已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？实战演练（见练习）考点2考查二次函数解析式的确定【例1】，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　．【例2】根据下列条件

4、求关于x的二次函数的解析式当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.【点评】两题考查了二次函数解析式中待定系数的确定问题，一般地有几个待定系数时，我们需要从已知条件中获取几个点的坐标，从而借助于方程组求解待定系数．【例3】(2007年哈尔滨市)如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）．ABCD（例1图）菜园墙【点评】分析出菜园所在的矩形的长与宽是列出函数关系式的关键．实战演练（见练习）考点3考查二次函数的图象与性质【例1】.若直线

5、y=ax＋b(a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴【例2】.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（）图表1【例3】（2007年南充市）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点　　　　　A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③【分析】观察

6、所给的抛物线图象，从开口方向，对称轴在y轴左侧，抛物线与x轴交于不同两点，对称轴为x＝－1，分析知②、③有误，应该选B．【点评】这样的结合图象和特征点的已知信息，识别系数的相关关系式成立条件问题，近年来各地中考试题中比较常见，而且能力要求较高．往往综合了很多数学知识，同学们注重积累这种题型．实战演练（见练习）考点4与抛物线有关的平移变换【例1】（2007年浙江）二次函数的图象如何移动就得到的图象（）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位．　　　B.向右移动1个单位，向上移动3个单位．C.向左移动1个单位，向下移动3个单位．　　　D.向右移动1个单位，向下移动3

7、个单位．【解析】与抛物线有关的平移变换问题，通常都要将二次函数化成“顶点式”，结合平移规律即可分析．【例2】（2007年上海市）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．【分析】选择“顶点式”可迅速确定二次函数解析式，分析出图象经过坐标原点时常数项为0．明白这点，结合原抛物线与x轴的交点可以就可以分析出平移的单位了．本题表面上看没有求原抛物线与x轴的交点问题，但我们通过先求原抛物线与x轴的交点后，使得平移变换的探究显得十分简单了，这种转化思想

8、值得同学体会．实战演练（见练习）考点5