中考复习二次函数的初中数学组卷

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1、中考复习二次函数的初中数学组卷一.选择题(共10小题)1.二次函数y二丄(X-4)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()乙A.向上，直线x二4,(4,5)B.向上，直线x=-4,(-4,5)C.向上，直线x=4,(4,・5)D.向下，直线x=-4,(-4,5)2.二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的大致图彖如图所示，关于该二次函数，下列y随x的增大而减少C.对称轴是直线X」说法不正确的是()D.当-l

2、2；②当yWO时，xVO或x>4；③函数解析式为y=-x(x-4)；④当xWO时，y随x的增大而增大.4.把抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）A.y二2（x+l）2+1B・y二2（x-1）2+1C.y=2（x+l）2-7D・y=2（x一1）?一75.如图，已知抛物线li：y=lx2-2x与x轴分别交于0、A两点，它的对称轴为2直线X",将抛物线11向上平移4个单位长度得到抛物线12,则图屮两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（）

3、A.4B.6C.8D・166.如图，在AABC屮，ZB=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过（）秒，四边形APQC的面积最小.A.1B.2C.3D.47.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）X•••-1012•••y•••-3131•••A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负

4、半轴C.当x二3时，y>0A.方程ax2+bx+c=0的止根在2与3之间8.用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm,而积是Scm2,则S与x的函数关系式为()A.S=x(20-x)B.S=x(20-2x)C.S=x(10-x)D.S=2x(10-x)9.有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米,如图建立直角坐标系，若止常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行,桥下水而宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺10.抛物线y=x2

5、+2x+m・1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是()A.m<2B.m>2C.0

6、的范围•15.如图在抛物线y二x(a-x)(a>0)与x轴所围图形的内接矩形ABCD(边BC在x轴上)屮，当矩形周长最大时，它的两边长AB二,BC=一.解答题(共15小题)16.已知二次函数(1)求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标;(2)x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小?(3)当x在什么范围内时，y>0?17.已知二次函数图象的顶点坐标为(2,-3),且与y轴的交点坐标为(0,1).(1)在坐标系中画出函数的图象；(2)利用图象判断

7、点A(1,-3)是否在抛物线上？(3)若此抛物线经过点(・2,yj、(3,丫2)，试比较yi、丫2的大小.18.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，□销售量将减少20千克.(1)当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？(2)若商场只要求保证毎天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，毎千克应涨价为多少元？19.利客來超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400

8、千克.由销售经验知，每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x230)存在如图所示的一次函数关系.(1)试求出y与x的函数关系式；(2)设利客来超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？(3)该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价X的范圉.1)x+m.(1)证明：无论m为何值，此二次函数的图象与x轴总有交点.(2)当此函数的图象经过原点时，确定它的解析式；并求出当y$