内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】【分析】根据直线方程得到直线的斜率后可得直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，因，故，故选D.【点睛】直线的斜率与倾斜角的关系是：，当时，直线的斜率不存在，注意倾斜角的范围.2.过点且垂直于直线的直线方程为

2、（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为过点且垂直于直线的直线方程为设为，然后代入点，可以得到为，选A3.下列四组函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：在上是减函数，故A不对；的对称轴为，所以函数在（0，）上是减函数，在（，）上是增函数，故B不对；从图像上可分析出在上是增函数，在是减函数.考点：函数的单调性.4.直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把直线方程整理为后可得直线所过的定点.【详解】把直线方程整理为，令，故，所以定点为，故选C.【点睛】

3、一般地，动直线所过的定点为直线的交点.解题中注意对含参数的直线方程进行化简.5.若点在圆的内部，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为点在圆的内部，则，解得，故选A．考点：点与圆的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解问题，解答中利用点在圆的内部，得出关于的一元二次不等式，即可求解实数的取值范围，真确求解不等式的解集是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题．6.直线同时要经过第一、第二、第四

4、象限，则应满足（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直线所过的区域得到斜率和纵截距的正负后可得满足的条件.【详解】因为直线过第一、第二、第四象限，故且，故且，故选A.【点睛】直线方程的一般式为，我们可从中得到直线的斜率为（当时，直线的斜率不存在），横截距为（时），纵截距为（时）.7.直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由两直线平行可得，变形为，因此平行线间的距离为考点：平行直线的判定及距离8.已知是偶函数，当时，，则当时，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，则，利

5、用可得当时的解析式.【详解】设，则，故，选A.【点睛】对于奇函数或偶函数，如果知道其一侧的函数解析式，那么我们可以利用或来求其另一侧的函数的解析式，注意设所求的那一侧的函数的自变量为.9.如下图所示，已知直线，直线，则它们的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线的倾斜方向和纵截距的正负确定两个直线方程的正负后可得正确的选项.【详解】对于A，直线方程中的，直线方程中的，矛盾；对于B，直线方程中的，直线方程中的，矛盾；对于C，直线方程中的，直线方程中的，符合；对于D，直线方程中的，直线方程中的，矛盾；故选C.【点

6、睛】如果直线方程的形式是点斜式，则可以根据直线不同的倾斜程度确定它们斜率的大小（也可以确定它们的符号），一般地，如果直线经过第一、三象限，则斜率为正；如果直线经过第二、四象限，则斜率为负.10.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把圆的一般方程化成标准方程可得实数的取值范围.【详解】圆的一般方程可以转化为标准方程，故的取值范围为，故选B.【点睛】二元二次方程表示圆时，则有，且.一般方程转化为标准方程的方法是配方法.11.已知圆：，点在圆上，点在圆外，则的最大值为(　　)A.5B.6C.7D.8

7、【答案】C【解析】【分析】圆的标准方程为：，的最大值就是的长度与半径之和.【详解】圆的标准方程为：，又，，故的最大值为7，当且仅当三点共线时等号成立.故选C.【点睛】圆中的最值问题，往往转化为圆心到几何对象的距离的最值问题.有时也可利用三角换元把最值问题转化为三角函数式的最值问题来处理.12.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出关于直线的对称点的坐标，则光线从反射到点经过的路程为.【详解】设关于直线的对称点的坐标为，则，解得，故光线从反射到点经过的路程为

8、，故选B.【点睛】求一个点关于直线的对称点，应设出对称点，利用它与已知点的连线垂直于对称轴及它与已知点的中点在对称轴上构建二元一次方程组，解这个方程组就可以得到对称点的坐标.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20