2018-2019学年人教版九年级上期末数学模拟试卷有答案

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1、九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．关于x的方程（a﹣1）x2+x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）A．a≠1B．a≥﹣1且a≠1C．a＞﹣1且a≠1D．a≠±12．已知点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1=0时，此方程可变形为（　　）A．（x+1）2=1B．（x﹣1）2=1C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=24．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　

2、　）A．30°B．35°C．40°D．50°5．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（　　）A．x=﹣3B．x=﹣2C．x=﹣1D．x=06．已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上8．下列命题中，逆命题为真命题的是（　　）A．

3、对顶角相等B．若a=b，则

4、a

5、=

6、b

7、C．同位角相等，两直线平行D．若ac2＜bc2，则a＜b9．已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）A．y1＞y2＞0B．y1＞0＞y2C．0＞y1＞y2D．y2＞0＞y110．已知边长为4的等边△ABC，E，F分别是AB、BC的中点，将△BEF绕点B顺时针旋转α°，AE与CF交于P．当α=60°时，点P运动的路径长是（　　）A．πB．πC．πD．π二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，

8、则k的值为　　．12．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=2：1：4，则∠D=　　度．13．一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是　　．14．如果关于x的方程2x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　　．15．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是　　．16．如图，某大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式是y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强

9、骑自行车行驶8秒时和28秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需　　秒．三．解答题（共9小题，满分102分）17．（13分）解下列一元二次方程：（1）x2+4x+2=0（2）2x2﹣5x﹣3=0．18．（9分）已知反比例函数y=的图象经过点A（2，﹣3）．（1）求k的值；（2）函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象；（4）点B（，﹣12），C（﹣2，4）在这个函数的图象上吗？19．（9分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，CD，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔

10、子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．20．（11分）二次函数y=ax2﹣6x+21可以由y=平移得到．（1）指出a的值，并将解析式改写成顶点式；（2）抛物线的开口方向、对称轴、和顶点分别是什么？（3）当x为何值时二次函数的函数值y随x的增大而减小．21．（10分）如图，8×8网格中

11、，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．22．（10分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．23．（12分）如图，已知双曲线y=（m＞0）与直线y=kx交于A、B两点，点A的坐标为（3，2）．（1）由题意可得m的值为　　，k的值为　　，点B的坐标为　　；（2）若点P（n﹣2，n+3）在