新人教版九年级上期中数学模拟试卷（有答案）

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1、2018-2019学年九年级（上）期中数学模拟试卷（一）一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2.（3分）抛物线y=3（x・l）Ji的顶点坐标是」（）A.（1,1）B.（・1,1）C・（一1,-1）D.（1,-1）3.（3分）抛物线y二x?+4x+5是由抛物线y=x2+l经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A.向左平移1个单位B.向左平移2个单位C.向右平移1个单位D.向右平移2个单♦位4.（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次

2、方程ax'+bx+k二0有实数解,则k的最小值为（）（3分）如果二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）C.ac<0D.bc<0.6.（3分）等腰三角形的两边长分别是方程"-5X+6二0的两个根，则此三角形的周长为（）A.7B.8C.7或8D.以上都不对7.（3分）如图：二次函数y=ax4&（3分）若二次函数y=ax2-4ax+c的图象经过点（-1,0）,则方程ax2-4ax+c=0的解为（）A•X］二"1,X2="5B.X］=5,X2=lC.X］二-1,X2=5D.X2="59.（

3、3分）如图，函数y=ax2-2x+l和y二ax-a（a是常数，且aHO）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC丄BC,则a的值为（）10.J（3分）二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x二a时，y<0；那么当x=a-l时，函数值（B.0mD.y=m11.(3分)已知抛物线-y=x2-(4m+l)x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于，2,并且抛物线与y轴的交点在点（0,卡）的下方，那么m的取

4、值范围是（）A.寺<*寺B.胪啓C.10>寺D.全体实数646412.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c>0；（2）-4a0；（4）5a-b+2cV0；其中正确2个C.3个D.4个一.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13.（3分）将二次函数y=x2+6x+5化为y=a（x-h）2+k的形式为.14.（3分）已知：m2-2m-1=0,r?+2n-1=0且mn^l,则卫虫空的值为・n15.（3分）咲于x的一元二次方程x2+2x+k=0

5、有两个不相等的实数根，则k的取值范围是・16.（3分）点A（-3,yi）,B（2,y2）,C（3,y3）在抛物线y=2x2-4x+c±,则yi，y2，y3的犬小关系是・17.（3分）二次函数y=x2+mx+m-2的图象与x轴有个交点.：一.解答题(共口小题)12.解方程(1)x(x-2)+x-2=0(2)(x-2)(x-5)=-2.19'已知：+；-如+近+1'求2：-》+唸)的值.20.已知a,b」是方程x2-2x-1=0的两个实数根，求ab-a2+3a+b的值.21.如图，在边长为「个单位长度的小正方形组成的网格中，点

6、A,B都是格点,将AABO向左平移6个单位长度得到厶AiBiOi；将△AiBQi绕点B】按逆时针方向旋转90。后，得到△A2B2O2，请画岀△人出］01和4A2B2O2，并直接写出点。2的坐标.22•“国庆〃期间，某电影院装修后重新开业，」试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系:4x+260(30WxW60),x是整」数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w(元)(利润二票房收入-运营成本).(1)试求w与x之间的函数关系式；(2)影院将电影票售价定为

7、多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？23.已知一次函数yi=yx-1,二次函数y2=x2・mx+4(其中m>4).(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含m的代数式表示)；(2)利用函数图象解决下列问题：①若m二5,求当力>0且丫2冬0时，自变量x的取值范围；②如果满足yi>0且y2^0时自变量x的取值范围内有且只有一个整数，直接写出m的取值范围.24•阅读材料：为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-l看作一个整体，设/-1二y...①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得yi=l,y2=4,

8、当y二1时，x2-1=1,Ax2=2,・x=±V2;当y=4时，x2-1=4,/.x2=5,二x二土葩，故原方程的解为X］二血，x2-~V2,勺二岳，&二-侶.以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：(1)x4-X