2019-2020年高三数学专题复习 仿真卷（2）理

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1、2019-2020年高三数学专题复习仿真卷（2）理一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x

2、x2≥4}，B＝{y

3、y＝

4、tanx

5、}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(－∞，2]B．(0，＋∞)C．(0，2)D．[0，2)2．复数z为纯虚数，若(3－i)·z＝a＋i(i为虚数单位)，则实数a的值为(　　)A.B．3C．－D．－33．已知平面向量a，b的夹角为45°，且a＝(2，－2)，

6、b

7、＝1，则

8、a－b

9、＝(　　)

10、A.B．2C.D．34．下列命题中为真命题的是(　　)A．a－b＝0的充要条件是＝1B．∀x∈R，ex＞xeC．∃x0∈R，

11、x0

12、≤0D．若p∧q为假，则p∨q为假5.函数y＝sin(ωx＋φ)(φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若cos∠APB＝－，则ω的值为(　　)A.B.C.D．π6．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.7．已

13、知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是(　　)8．过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作圆x2＋y2＝a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是(　　)A．b－a＝

14、MO

15、－

16、MT

17、B．b－a＞

18、MO

19、－

20、MT

21、C．b－a＜

22、MO

23、－

24、MT

25、D．b－a＝

26、MO

27、＋

28、MT

29、第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把正确答案填在题中的横线上)9．设双曲线C经过点(2，2

30、)，且与－x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为________；渐近线方程为________．10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知c＝3，A＝120°，且S△ABC＝，则边长a＝________，b＝________．11．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，球心O到平面ABC的距离为1，则球O半径为________，球的表面积为________．12．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则(1)a3

31、＝________．(2)S1＋S2＋…＋S100＝________．13．已知e1，e2是平面单位向量，且e1·e2＝.若平面向量b满足b·e1＝b·e2＝1，则

32、b

33、＝________．14．若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________．15．对于函数f(x)，若存在区间A＝[m，n]，使得{y

34、y＝f(x)，x∈A}＝A，则称函数f(x)为“同域函数”，区间A为函数f(x)的一个“同域区间”，给出下列四个函数：①f(x)＝cosx；②f(x)＝x2－1；③f(

35、x)＝

36、x2－1

37、；④f(x)＝log2(x－1)．存在“同域区间”的“同域函数”的序号是________(请写出所有正确的序号)．三、解答题(本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝，cos2A－cos2B＝sinAcosA－sinBcosB.(1)求角C的大小；(2)若sinA＝，求△ABC的面积．17．(本小题满分15分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，a3＝，且S2

38、＋，S3，S4成等差数列，数列{bn}满足bn＝8n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.18．(本小题满分15分)如图，在三棱锥S－ABC中，SB⊥底面ABC，SB＝AB＝2，BC＝，∠ABC＝，D、E分别是SA、SC的中点．(1)求证：平面ACD⊥平面BCD；(2)求二面角S－BD－E的平面角的大小．19．(本小题满分15分)设二次函数y＝f(x)＝ax2＋bx＋c(a>b>c)，f(1)＝0，且存在实数m使得f(m)＝－a.(1)求证：(ⅰ)b≥0；(ⅱ

39、)f(m＋3)>0；(2)函数y＝g(x)＝f(x)＋bx的图象与x轴的两个交点间的距离记为d，求d的取值范围．20．(本小题满分15分)如图，O为坐标原点，椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e1；双曲线C2：－＝1的左、右焦点分别为F3，F4，离心率为e2，已知e1e2＝，且

40、F2F4

41、＝－1.(1)求C1，C2的方程；(2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．高考仿