2019-2020年高一下学期周练数学试题（5.16）含答案

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1、2019-2020年高一下学期周练数学试题（5.16）含答案一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在答题纸相应位置上）1．若直线和互相平行，则=2．已知关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是3．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是ABCD4．方程x2+y2-x+y-m=0表示圆，则m的取值范围是5．在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为6．已知轴上一点到和的距离相等，则点的坐标为7．已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是8．设等差数列的前项和为,则9．过点A（1，-4）和B（3，-2），半径为2的圆的方程为10．已知

2、直线，则直线的倾斜角为11．直线l：x+2y-3=0与圆x2+(y+1)2=20交于A、B两点，则

3、AB

4、=12．如图,互不相同的点和分别在角的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式=_________13．在中，角所对的边分别为，给出下列结论：①若，则；②若，则为等边三角形；③必存在，使成立；④若，，，则必有两解.其中，结论正确的编号为（写出所有正确结论的编号）14．在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_________二、解答题（共六大题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答时写在答题纸的指定区域内．）15．(本题满分1

5、4分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．16.（本题满分14分）已知不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x

6、x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.17.(本题满分14分)过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程.18.（本题满分16分）数列{}的前n项和记为，，．（1）当t为何值时，数列{}是等比数列；（2）在（1）的结论下，若等差数列{}的前n项和有最大值，且＝15，又，，成等比数列，求；（3）在（1）的结论下，设

7、，求数列的前n项和．19.（本题满分16分）已知直线l：mx-2y+2m+4=0，圆C：x2+y2-2x+4y-95=0(1)证明：直线l与圆C必相交；(2)设l与圆C相交于A、B两点，求弦AB长度的最大值和最小值(3)求△ABC面积的最大值。20．（本题满分16分）已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，对任意m、n∈都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2（1）求a3，a5；（2）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；（3）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.高一数学周练（10）

8、参考答案一、填空题1.32.（0,8）3.C4.5.6.P（0，1）7.8.59.(x-1)2+(y+2)2=4或(x-3)2+(y+4)2=410.11.12.13.①④14.12二、解答题15．(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又b＝2，a＋c＝6，cosB＝，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.(2)在△ABC中，sinB＝＝，由正弦定理得sinA＝＝.因为a＝c，所以A为锐角．所以cosA＝＝.因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝.16．解　(1)a＝1，b＝2.4分(2)不等式ax2－(ac

9、＋b)x＋bc<0，即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.6分当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x

10、2

11、c2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x

12、2

13、c

14、相等，得经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以解方程组得即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为，即18.(1)an+1=2Sn+1an=2Sn-1+1（n>1）相减得：an+1-an=2anan+1=3anan=3n-1（n>1）若数列｛an｝为等比数列则满足a1=31-1=1=t即当t=1时数列｛an｝为等比数列(2)a1=1,a2=3,a3=9，设{bn}的公差为d则(3+b2)2=(1+b2-d)(9+b2+d)T3=3b