2019-2020年高中数学 模块综合检测卷 新人教A版选修4-4

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测卷新人教A版选修4-4一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．将点的极坐标(π，－2π)化为直角坐标为(　　)A．(π，0)　　　　　　　　B．(π，2π)C．(－π，0)D．(－2π，0)1．A　2．参数方程(θ为参数，0≤θ＜2π)表示(　　)A．双曲线的一支，这支过点B．抛物线的一部分，这部分过点C．双曲线的一支，这支过点D．抛物线的一部分，这部分过点2.B　3．在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、

2、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是(　　)A.B.C.D.3.B　4．设r＞0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆(φ为参数)的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定4.B5．在极坐标系中与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为(　　)A．ρcosθ＝2B．ρsinθ＝2C．ρ＝4sinD．ρ＝4sin5.A6．若双曲线的参数方程为(θ为参数)，则它的渐近线方程为(　　)A．y－1＝±(x＋2)B．y＝±xC．y－1＝±2(x＋2)D．y＝±2x6.C

3、7．原点到曲线C：(θ为参数)上各点的最短距离为(　　)A.－2B.＋2C．3＋D.7.A8．圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心是(　　)A.B.C.D.　8.A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9．曲线(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(　　)A.B.C．1D.9．D　10．若曲线ρ＝2上有n个点到曲线ρcos＝的距离等于，则n＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．1B．2C．3D．410.C11．集合M＝，N＝{(x，y)

4、y＝x＋b}，若集合M∩N≠Ø，则b应满足(　　)A．－3≤b≤3B

5、．－3

6、题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)13．设点p的直角坐标为(1，1，)，则点P的柱坐标是________，球坐标是________．13.　14．若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，则k＝________．14．－115．(xx·深圳市高三第一次调研考试，理数)在极坐标系中，曲线C1：ρcosθ＝与曲线C2：ρ2cos2θ＝1相交于A，B两点，则

7、AB

8、＝________．15．216．(xx·广东卷)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为

9、极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为____________．16．ρcosθ＋ρsinθ＝2三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆的位置关系．17．解析：(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a

10、＝.所以直线l的方程可化为ρcosθ＋ρsinθ＝2，从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1.所以圆心为(1，0)，半径r＝1，则圆心到直线l的距离d＝<1，所以直线l与圆C相交．18．(xx·全国卷Ⅱ，数学文理23)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，且t≠0)，其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sinθ，C3:ρ＝2cosθ.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于

11、点B，求

12、AB

13、最大值．18．解析：(1)曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，曲线C3的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，联立两方程解得或，所以C2与C3交点的直角坐标为(0，0)，.(2)曲线C1极坐标方程为θ＝α(ρ∈R，ρ≠0)，其中0≤α＜π，因此点A的极坐标为(2sinα，α)，点B的极坐标为(2cosα，α)．所以

14、AB