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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高中数学第1章三角函数章末过关检测卷苏教版必修4 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx·广东卷)已知sin=,那么cosα=( )A.-B.-C.D.解析:sin=sin=sin=cosα=,故选C.答案:C2.(xx·四川卷)为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点( )A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位
2、长度C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行移动1个单位长度解析:根据三角函数图象的平移和伸缩变换求解.y=sin2x的图象向左平移个单位长度得到函数y=sin2的图象,即函数y=sin(2x+1)的图象.答案:A3.(xx·大纲卷)已知α是第二象限角,sinα=,则cosα=( )A.-B.-C.D.解析:∵α是第二象限角,且sinα=,∴cosα=-.故选A.答案:A4.如果函数f(x)=sin(πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么( )A.T=2,θ=B.T=1,θ=πC.T=2,θ=
3、πD.T=1,θ=解析:T=,当ωx+θ=2kπ+(k∈Z)时取得最大值.由题意知T==2,又当x=2时,有2π+θ=2kπ+,∴θ=2(k-1)π+,0<θ<2π.∴k=1.则θ=,故选A.答案:A5.(xx·福建卷)将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是( )A.B.C.D.解析:把P代入f(x)=sin(2x+θ),解得θ=,所以g(x)=sin,把P代入得,φ=kπ或φ=kπ-,故选B.答案:B6.已知cos=,
4、且α∈,则tanα=( )A.B.C.-D.±解析:cos=-sinα=,sinα=-,∵α∈,∴cosα=-.∴tanα=.答案:B7.(xx·四川卷)函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是( )A.2,-B.2,-C.4,-D.4,解析:=π-π,所以T=π,所以=π,ω=2,f(x)=2sin(2x+φ),所以2×π+φ=+2kπ,k∈Z.所以φ=-+2kπ,k∈Z.又-<φ<,所以φ=-.故选A.答案:A8.圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径为( )A.2B.C
5、.1D.解析:由已知扇形所在圆的半径R==6,设该扇形内切圆半径为r,则6-r=2r,∴r=2.故选A.答案:A9.(xx·辽宁卷)将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增解析:利用平移变换得到解析式后,再利用y=sinx的单调性逐一判断.y=3sin的图象向右平移个单位长度得到y=3sin=3sin.令2kπ-≤2x-π≤2kπ+得kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z,则y=3sin的增区间为,k∈Z.令k=0得其中一个增区间为
6、,故B正确.画出y=3sin在上的简图,如图,可知y=3sin在上不具有单调性,故C,D错误.答案:B10.函数y=的定义域是( )A.(0,3]B.(0,π)C.∪D.∪解析:由y=有意义,得0≤x≤3且x≠kπ+(k∈Z),且x≠kπ(k∈Z),∴x≠0且x≠.∴x∈∪.故选C.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)11.sinθ和cosθ为方程2x2-mx+1=0的两根,则+=________.解析:首先对原式化简,然后由根与系数的关系及三角函数基本关系式求出m,进而得出结果.∵s
7、inθ和cosθ为方程2x2-mx+1=0的两根,∴sinθ+cosθ=,①sinθcosθ=.②把②代入①的平方可得,1=-1,∴m=±2.∴sinθ+cosθ=±.∴+=-=sinθ+cosθ=±.答案:±12.已知角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,那么sinα+sinβ的值等于________.解析:点P的坐标为(3,2),点Q的坐标为(3,-2),∴sinα==,sinβ==.∴sinα+sinβ=0.答案:013.(xx·江苏卷)已知函数y=cosx与y=sin(2x
8、+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是________.解析:利用函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π)的交点横坐标,列方程求解.由题意,得sin=cos,因为0≤φ<π,所以φ=.答案:14.(xx·北京
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