2019-2020年高中数学 第1章 集合章末过关检测卷 苏教版必修1

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1、2019-2020年高中数学第1章集合章末过关检测卷苏教版必修1一、选择题(每题5分，共40分)1．设P＝{x

2、x<4}，Q＝{x

3、x2<4}，则(B)A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP解析：∵Q＝{x

4、－2

5、x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(C)A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}解析：运用集合的运算求解．∵A＝{x

6、x2－2x＝0}＝{0，2}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{0，2}．3．若集合A＝{x

7、kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为(C)A．

8、1B．0C．0或1D．以上答案都不对解析：分情况k＝0和k≠0.4．已知集合A＝{(x，y)

9、x＋y＝3}，B＝{(x，y)

10、x－y＝1}，则A∩B等于(C)A．{(1，2)}B．(2，1)C．{(2，1)}D．∅解析：A∩B是点集，即满足的解．5．若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则集合{5，6}等于(D)A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)6．已知集合A＝{x

11、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x

12、3

13、3

14、3≤a≤4}C．{a

15、3

16、}D．∅解析：⇒3≤a≤4.7．已知全集U＝R，集合A＝{x

17、x>1或x<－2}，B＝{x

18、－1≤x≤0}，则A∪∁UB等于(A)A．{x

19、x<－1或x>0}B．{x

20、x<－1或x>1}C．{x

21、x<－2或x>1}D．{x

22、x<－2或x≥0}解析：∁UB＝{x

23、x<－1或x>0}，∴A∪∁UB＝{x

24、x<－1或x>0}．8．已知A＝{x

25、x2－2x>0}，B＝{x

26、－

27、x<0或x>2}，∴A∪B＝R.二、填空题(每题5分，共30分)9．设集合A＝{x

28、

29、x

30、<4}，B＝{x

31、x2－4x＋3>0}，则集合{x

32、

33、x∈A，且x∉A∩B}＝________．解析：A＝{x

34、－4

35、x>3或x<1}，A∩B＝{x

36、3

37、x∈A且x∉A∩B}＝{x

38、1≤x≤3}．答案：{x

39、1≤x≤3}10．设全集U＝M∪N＝{1，2，3，4，5}，M∩∁UN＝{2，4}，则N＝________．答案：{1，3，5}11．设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是________．解析：A的子集共有26＝64个，而{1，2，3}的子集共23＝8个，这8个均不满足S∩B≠∅的条件，所以满足条件的S共有64－

40、8＝56个．答案：56个12．已知集合A＝{(x，y)

41、ax－y2＋b＝0}，B＝{(x，y)

42、x2－ay＋b＝0}，且(1，2)∈A∩B，则a＝________，b＝__________．解析：∵(1，2)∈A∩B，∴⇒a＝，b＝.答案：　13．设集合M＝，N＝，则M与N的关系是________．解析：任取x∈M，则x＝＋＝＝＋∈N，而∈N，而∉M，∴MN.答案：MN14．(xx·福建卷)已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于__________．解析：由集合相等得对应元素相等，结合后面关系

43、式的正确与否得出a，b，c的取值．因为三个关系中只有一个正确，分三种情况讨论：若①正确，则②③不正确，得到由于集合{a，b，c}＝{0，1，2}，所以解得a＝b＝1，c＝0，或a＝1，b＝c＝0，或b＝1，a＝c＝0，与互异性矛盾；若②正确，则①③不正确，得到与互异性矛盾；若③正确，则①②不正确，得到则符合题意，所以100a＋10b＋c＝201.答案：201三、解答题(共80分)15．(12分)A＝{x

44、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

45、ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C.解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.当B＝∅时，即a＝0时，显然满足条件．当B≠∅时，则B＝，A＝{1，2

46、}，∴＝1或＝2，从而a＝1或a＝2.故集合C＝{0，1，2}．16．(12分)已知集合A＝{x

47、1≤x＜7}，B＝{x

48、2＜x＜10}，C＝{x

49、x＜a}，全集为实数集R.(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)如果A∩C≠∅，求a的取值范围．解析：(1)A∪B＝{x

50、1≤x＜10}，(∁RA)∩B＝{x

51、x＜1或x≥7}∩{x

52、2＜x＜10}＝{x

53、7≤x＜10}．(2)当a＞1时，满足A∩C≠∅.因此a的取值范围是{x

54、x＞1}．17．(1