2019-2020年高一数学寒假作业6含答案

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1、2019-2020年高一数学寒假作业6含答案一、选择题.1.设集合A＝{5,2,3}，B＝{9,3,6}，则A∩B等于(　　)A．{3}B．{1}C．{－1}D．Ø2.设a·b·c＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是（　　）3.函数的定义域为A.B.C.D.4.函数的零点所在区间是A．B．C．D．5.若函数上是减函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．6.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是A．B．C．D．7.函数的图象是8.已知直线过点，且在轴截距是在轴截距的倍，则直线的方程为A

2、.B.C.或D.或9.若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.若直线的交点在第一象限内，则实数的取值范围（）二．填空题.11.若函数满足，则；12.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是.13.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，则随着变化的函数式.14.给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇

3、函数，则.其中正确的序号是.三、解答题.15.设定义域为的函数（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.-321O-2-113-2-3-12316.如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面；(2)BC⊥PC。EDCBAP17.已知直线（1）证明：直线过定点。（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围。（3）若直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐

4、标原点，设三角形AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线的方程。【】新课标xx年高一数学寒假作业6参考答案1.A因为集合A＝{5,2,3}，B＝{9,3,6}，所以A∩B={3}。2.D3.B4.C若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是5.A由题意知，对称轴x＝1－a≥4，∴a≤－3.6.D选项A、C在上是增函数，选项B不是偶函数，是偶函数，且在区间上是减函数.7.B令，令.所以图像过点.8.C9.C10.C11.12.213.或者都可以14.②④15.解（Ⅰ）如图.………3分单增区间：，单减区间，………

5、5分-321O-2-113-2-3-123注意：写成开区间不扣分，写成中间的不得分.（Ⅱ）在同一坐标系中同时作出图象，由图可知有两个解须或即或…8分（漏一个扣1分）（Ⅲ）当时，，因为为奇函数，所以，………10分且，所以………12分16..解（1）连接AC交BD与O,连接EO,∵E、O分别为PA、AC的中点，∴EO∥PC……3分∵PC平面EBD,EO平面EBD∴PC∥平面EBD………6分（2）∵PD^平面ABCD,∴PA^BC，………7分∵ABCD为正方形∴BC^CD，………8分∵PD∩CD=D,∴BC^平面PCD……

6、…10分又∵PC平面PCD，∴BC⊥PC．………12分17.（1）略（2）(3)最小值4，直线方程为