欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47717251
大小:108.50 KB
页数:18页
时间:2019-11-09
《2019-2020年高三上学期12月月考数学试卷(理科)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期12月月考数学试卷(理科)含解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位,复数z=(x2﹣1)+(x+1)i是纯虚数,则实数x的值为( )A.﹣1B.1C.±1D.2 2.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∩B为( )A.{4}B.∅C.{0,2,4}D.{1,3} 3.“∀n∈N*,2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”的( )A.充分不必要
2、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件 4.若y=f(x)既是周期函数,又是奇函数,则其导函数y=f(x)( )A.既是周期函数,又是奇函数B.既是周期函数,又是偶函数C.不是周期函数,但是奇函数D.不是周期函数,但是偶函数 5.设z=x+y,其中实数x,y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为( )A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.0 6.已知,是单位向量,,若向量满足,则的取值范围为( )A.B.C.D. 7.过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A.2
3、x+y﹣3=0B.2x﹣y﹣3=0C.4x﹣y﹣3=0D.4x+y﹣3=0 8.已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )A.8B.6C.4D.2 9.设F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左,右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使()•=0(O为坐标原点),且
4、
5、=
6、
7、,则双曲线的离心率为( )A.B.+1C.D. 10.设函数的零点都在区间[0,5]上,则函数与函数的图象的交点的横坐标为正整数时实数a的取值个
8、数为( )A.3B.4C.5D.无穷个 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知α为第二象限的角,,则tan2α= . 12.某课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市,则甲组中应抽取的城市数为 . 13.函数f(x)=
9、x﹣2011
10、+
11、x﹣xx
12、+
13、x﹣xx
14、(x∈R)的最小值为 . 14.如图,将边长为1cm的正方形ABCD的四边沿BC所在直线l向右滚动(无滑动),当正方形滚动一周时,正方形的顶点
15、A所经过的路线的长度为 cm. 15.设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y5.07.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=h+Asin(ωx+ϕ)的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 . 三、解答题:本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
16、a,b,c,已知sin2A=1﹣cos2A.(1)求角A的值;(2)若,求b的值. 17.在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答某一道题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙二人都回答错的概率是,乙、丙二人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)设乙、丙二人中回答对该题的人数为X,求X的分布列和数学期望. 18.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数,2≤a≤5)的管理费,根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为x元时,产品一年的销售量
17、为(e为自然对数的底数)万件,已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元,最高不超过41元.(1)求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.参考公式:(cax+b)′=aeax+b(a、b为常数) 19.已知数列{an}中,a1=1,{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若存在n∈N*,使得,求实数λ的最大值
18、. 20.已知向量,,(k为常数,e是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直,F(x)=xexf′(x).(Ⅰ)求k的值及F(x)的单调区间;(Ⅱ)已知函数g(x)=﹣x2+2ax(a为
此文档下载收益归作者所有