2017_18学年高中数学课时跟踪检测四单位圆与三角函数线

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1、课时跟踪检测（四）单位圆与三角函数线层级一　学业水平达标1．角和角有相同的(　　)A．正弦线　　　　　　　B．余弦线C．正切线D．不能确定解析：选C　在同一坐标系内作出角和角的三角函数线可知，正弦线及余弦线都相反，而正切线相等．2．已知角α的正切线是长度为单位长度的有向线段，那么角α的终边在(　　)A．直线y＝x上B．直线y＝－x上C．直线y＝x上或直线y＝－x上D．x轴上或y轴上解析：选C　由角α的正切线是长度为单位长度的有向线段，得tanα＝±1，故角α的终边在直线y＝x上或直线y＝－x上．3．设a＝sin(

2、－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则有(　　)A．a0，c＝tan(－1)＝AT<0，a＝sin(－1)＝MP<0，由图可知MP>AT，∴c

3、在直线y＝－x上，∴α的终边在第二、第四象限的角平分线上，故选C.65．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是(　　)A．sinα＋cosα>1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα<1D．不能确定解析：选A　作出α的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sinα＋cosα>1.6．若角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为______．解析：若角α的余弦线长度为0，则α的终边落在y轴上，所以它的正弦线的长度为1.答案：17．用三角函数线比较sin1与cos1

4、的大小，结果是___________________________________________________．解析：如图，sin1＝MP，cos1＝OM.显然MP>OM，即sin1>cos1.答案：sin1>cos18．若θ∈，则sinθ的取值范围是________．解析：由图可知sin＝，sin＝－1，－1＜sinθ＜，即sinθ∈.答案：9．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．6(1)；(2)－.解：(1)如图(1)所示，在单位圆中，，分别表示角的正弦线、余弦线、正切线．(2)如图(2)所示，在单位

5、圆中，，分别表示－角的正弦线、余弦线、正切线．10．求下列函数的定义域．(1)y＝lg.(2)y＝.解：(1)为使y＝lg有意义，则－sinx>0，所以sinx<，所以角x终边所在区域如图所示，所以2kπ－

6、．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．0解析：选B　和的正弦线关于y轴对称，大小相等，方向相同；和两角的终边在同一条直线上，因而所作正切线相等；和的余弦线方向不同．2．若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则这个三角形是(　　)A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形解析：选D　当0<α≤时，由单位圆中的三角函数线知，sinα＋cosα≥1，而sinα＋cosα＝，∴α必为钝角．3．如果<α<，那么下列不等式成立的是(　　)A．cosα

7、．sinα

8、

9、<

10、

11、<

12、

13、，且都与坐标轴的正方向相同．即cosα

14、：cos<0，tan>0，sin>0.∵

15、

16、<

17、

18、，且，与y轴正方向相同，∴sin.利用三角函数线，得到α的取值范围是________．解析：利用三角函数线得α的终边落在如图所示∠AOB区域内，所以α的取值范围是6∪.答案：∪7．利用单位圆中的三角函数线，分别确定角