2017-2018学年高中数学课时跟踪检测（四）单位圆与三角函数线新人教b版必修4

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1、课时跟踪检测（四）单位圆与三角函数线层级一学业水平达标1・角冷■和角¥有相同的（）A.正眩线B.余弦线C.正切线D.不能确定解析：选C在同一坐标系内作出角*和角号的三角函数线可知，正弦线及余弦线都相反，而正切线相等.2.己知角Q的正切线是长度为单位长度的有向线段，那么角a的终边在（）A.直线y=x±.B.直线尸一x上C.直线y=x上或直线y=~x上D./轴上或y轴上解析：选C由角。的正切线是长度为单位长度的有向线段，得tan。=±1,故角a的终边在直线y=/上或直线y=—x上.3.设a=sin(—1),Z?=cos(—1),c=tan(—1),则有()A.B.-1的正弦线、解析：选C如图，作1

2、1!角显然Z?=cos(—1)=0妙0,c=tan(—1)=A7'<01c?=sin(—1)=,由图可知MPMT,:.c1B.sinci+cosci=1C.sina+cosa〈lD.不能确定解析：选A作出。的正弦线和

3、余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sina+cosa〉l.3.若角Q的余弦线长度为0,则它的正弦线的长度为.解析：若角Q的余弦线长度为0,则Q的终边落在y轴上，所以它的正弦线的长度为1.答案：14.用三角函数线比较sin1与cos1的大小，结果是解析：如图，sin1=MP,cos显然MP>0M,即sin1>cos1.答案：sinl>cos15.若〃丘（节，冷T，则sin〃的収值范围是解析:3兀、佢由图可知sin—2.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.解：⑴如图⑴所示，在单位圆屮屈,丽,匠分别表示卡角的正弦线、余弦线、正切线.(2)如图(2)所示，在单位圆屮而］,匠分别表示

4、一专角的正弦线、余弦线、正切线.2.求下列函数的定义域.(2)y=#3tan—sinx>0,所以sin7T6所以角/终边所在区域如图所示，~・5nn所以2R兀+—,kW所以原函数的定义域是■(5nji-x/2k^—~^-

5、的正眩线关于y轴对称，大小相等，方向相同；寸和严两角的终边在同一条直线上，因而所作正切线相等；专和寻的余弦线方向不同.22.若a是三角形的内角，且sina+cos（J=~,则这个三角形是（）B.直角三角形D.钝角三角形A.等边三角形C.锐角三角形解析：选D当0〈。W京时由单位圆屮的三角函数线知，sina+cosa21而sina+cosa=-,・•・a必为钝角.兀兀1.如果才〈a〈寿，那么下列不等式成立的是（）A.cosa〈sino

6、^、正切线厉1,很容易地观察出

7、页國同且都与坐标轴的正方向相同.即coso0,sin飞->0・・・・

8、阪匠口丽,H刊与y轴正方向相23T2皿•e.sin

9、2Ji,Hsin碍利用三角函数线，得到的取值范围是的取值范围是yA1421nr1解析：利用三角函数线得（】的终边落在如图所示Z/防区域内，所以答案:2Jt7.利用单位圆中的三角函数线，分别确定角〃的取值范围.(1)sin〃<—；；；(2)—gwcos°解：(1)图①中阴影部分就是满足条件的角〃的范围,ji5n即o-—+2kTi<6(2)图②小阴影部分就是满足条件的角〃的范围，2n兀、兀2兀即B2k