河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题（附答案）$814238

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1、韩老师编辑2015级高三上学期第三次月考数学试题（理科）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

2、x<1}，B={x

3、}，则（）A．B．C．D．2.若为纯虚数，其中R，则A．B．C．D．3.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是()A.B.C.D.4.设双曲线＋＝1的一条渐近线为y＝2x，且一个焦点与抛物线y＝x2的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　)A．x2－5y2＝1B．y2－5x2＝1C．5x2－y2＝1D．5y2－x2

4、＝15.据我国西部各省(区，市)某年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是(　　)A．0．5　　　B．0．4C．0．3D．0．76.记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A．1B．2C．9韩老师编辑4D．87.执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是（）A．7B．6C．5D．38.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则（）A．B．的图象关于对称C．D．的图象关于对称9.已知等比数列的各项均为正数，且，则（）A.B.C.20D

5、.4010.几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．＋πB．＋πC．＋2πD．＋2π11.展开式中的系数为（）A．15B．20C．30D．3512.设函数在上的导函数为，对有，在上，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。9韩老师编辑二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则p为.14.设变量满足不等式组，则的最

6、小值是。15.已知两个平面向量满足，，且与的夹角为，则__________．16.椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F(c,0)关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，a＝1，求△ABC面积的最大值．18.（本小题满分12分）记为数列的前项和，已知,（）（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）设，求数列的前

7、项和.19.（本小题满分12分）9韩老师编辑如图，四棱锥中，地面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：年龄人数45853年龄人数67354经调查年龄在，的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和29韩老师编辑人，现从这两组

8、的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．（Ⅰ）求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．21．（本小题满分12分）设函数,已知曲线在点处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若对任意，都有，求的取值范围.请考生从22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4—4

9、：极坐标与参数方程已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.9韩老师编辑23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为．(1)求实数，的值；(2)求的最大值．2015级高三第三次月考理科数学答案一、选择题1--5DACBC6--10CBDBA11--12CA二．填空题13.∀n∈N，n2≤2n14.15.216.三、解答题17.解：(1)由

10、题意知f(x)＝－＝－＝sin2x－．由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z，可得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z；所以f(x)的单调递增区间是(k∈Z)；………6分(2)由f＝sinA－＝0，得sinA＝，由题意知A为锐角，所以cosA＝．由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，可得1＋bc＝b2＋c2≥2bc，9韩老师编辑即bc≤2＋，当且仅当b＝c时等号成立．因此bcsinA≤．所以△ABC面积的最大值为．………12分18