宁夏银川一中17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、银川一中2017/2018学年度(上)高二期末考试数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点为，复数，若复数，则复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的普通方程为A．x－y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＝0D．x

2、＋y－2＝04．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(　　)5．椭圆是参数的离心率是A．B．C．D．6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”正确的反设为A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数7．在极坐标系中，点(1，0)到直线θ＝(ρ∈R)的距离是A．　　　　B．　　　　C．1　　　　D．8．如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）A．12B．48C．60D．1449．极坐标方程（0）表示的图形是A．两个圆B．两条直线C．一

3、个圆和一条射线D．一条直线和一条射线10．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．411．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：”索的因应是(　　)A．a－

4、b>0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<012．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为________.14．曲线C的方程为x2+＝1，其上一点，则的最大值为________.15．已知的三边长分别为，其面积为S，则的内切圆的半径．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．请用类比

5、推理方法猜测对空间四面体ABCD存在类似结论为．16．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解是________．三、解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本大题满分10分）已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)·z为纯虚数．(1)求复数z及；(2)若ω＝，求复数ω的模

6、ω

7、.18．（本大题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取

8、相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ．(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点．若点的坐标为(3，)，求．19．（本大题满分12分）已知直线为参数),曲线（为参数）.(1)设与相交于两点,求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.20．（本大题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

9、日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温x(℃)1011131286就诊人y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6月两组数据，请根据2至5月份的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝＋x.(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考公式：或：21．（本大题满分10分）电视传媒公司为了解某地

10、区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有5