宁夏银川一中17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、银川一中2017/2018学年度(上)高一期末考试数学试卷一、选择题（每题5分，共计60分）1．已知过两点A(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（）A．3B．7C．-7D．-92．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则3．利用斜二测画法画平面内一个△ABC的直观图得到的图形是，那么的面积与△ABC的面积的比是（）A．B．C．D.4．直线相互垂直，则m的值(　)A．B．-2C．-2或2D．或-25．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）A．　B．C．D．

2、6．已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于(　　)A．B．C．D．8．正三棱柱—的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（）A.B.C.D.9．四面体的四个顶点都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为（）A．B.C．D．10．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．若圆（x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是(　)12．已知圆，圆，、分别是圆和圆

3、上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．过点（2,3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是____________________.14．长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的体积为________.15．已知圆的方程为.设该圆过点（2,6）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_____________．16．在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为_____________．三、简答题

4、（共计70分）17．（本小题满分10分）已知圆C：，直线.（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.18．（本小题满分分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求证：平面．（2）求证：平面平面．（3）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．（1）求直线的方程．（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程．20.（本小题满分分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=

5、，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;（2）求点B1到平面EA1C1的距离.21．（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．(1)求过点的圆的切线方程．(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．22．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．A1AC1B1BDC2017高一上学期期末考试-

6、---数学（参考答案）一、选择题（每题5分，共计60分）123456789101112CBADCABABDCA二、填空题（每小题5分，共计20分）13.3x-2y=0，或x-y+1=0；14.；15.；16..三、解答题（共70分.第17题----10分；第18—第22题，每题12分）17.【解析】（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,,解得.…………………5分（2）设圆心到直线的距离，则，则，得或，直线的方程为：或…………………10分18、【解析】（）因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面．…………………4分（），是的中点，所以

7、，又因为平面平面，且平面，所以平面，所以平面平面．…………………8分（）在等腰直角三角形中，，所以，，所以等边三角形的面积，又因为平面，所以三棱锥的体积等于．又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等=.………12分19、【解析】解：（）设所求的直线方程为：，，∵过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，∴，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=0．………………………………………12分（）设圆心坐标，则∵圆经过，，∴，∴，，圆半径，∴．………12分20.(1)证明：过点B作CD的垂线交CD于点F，则BF=AD=,EF=AB-DE=1，FC=2.在BFE中，BE=

8、,在CFB中，BC=.在