2.1多边形的外角和

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1、2.1多边形的外角和导学案学习目标:了解多边形的外角及外角和；掌握多边形的外角和公式，会利用多边形的内角和与外角和公式解决实际问题。学习重点：多边形的外角和定理的推导。学习难点：多边形的外角和定理及其应用。学习过程一、自主学习独立阅读教材P36-37页，勾画出重点，再独立完成下面预习作业。1、清晨，聪聪沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。聪聪每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2、多边形的外角：多边形与的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。3、多边形的外角和：在多边形的取，它们的和叫做这个多边形的外角和。4、三角形的外角和如图，在图中标出△

2、ABC的外角，△ABC的外角和是多少度？为什么？CBA3二、合作探究1、探究多边形的外角和探究一：三角形的外角和为360︒，那么四边形的外角和为多少度呢？ADCBBCDEA探究二、你能用上面的方法求五边形的外角和吗？探究三、n边形（n是不小于3的任意整数）的外角和都是360︒吗？2、例题解析一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？3三、巩固运用1、若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是。2、如果一个正多边形的每一个内角都等于120︒，则这个多边形的边数是。3、正八边形的每一个外角等于，每一个内角等于。4、多边形的边数增加1，则内角和增加度，外

3、角和增加度。5、若多边形的每个内角与相邻外角的比都是7：2，求这个多边形的求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？3