2.1多边形的内角和与外角和（1）

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1、2.1多边形的内角和与外角和（1）学习目标1、理解多边形的有关概念；2、通过探究四边形的内角和，掌握求多边形的内角和的计算方法3、能熟练地运用多边形的内角和定理进行有关的计算。1、三角形的三个内角的和等于多少度？180°ABCD2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角角和吗？试试看？自学指导阅读教材P34-36页，回答下列问题：3、什么叫多边形？什么叫多边形的内角及多边形的内角和？如何利用三角形的内角和推导出多边形的内角和？4、什么叫正多边形？5、多边形一共有多少条对角线？过一个顶点的对角线把一个多边形分成多少个三角形？多

2、边形概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形.如果多边形由n条线段组成，那这个多边形叫做n边形．多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCDE思考：过n边形的一个顶点可以引多少条对角线？n边形的对角线一共有多少条？自主合作整个多边形都在任意一边所在的直线的同侧的多边形叫做凸多边形.如图1多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.如图2在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。ABCDABC

3、D图1图2正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形完成下表多边形边数３４５６n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-232104321n-31800360054007200(n-2)×1800从n边形的一个顶点可以引＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿个三角形．n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800思考：除利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE规律小结求多边形的内角和有哪些方法?1)多边形的内角和=所有内角之

4、和ABCDEF如:多边形ABCDEF…的内角和=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E…2）正多边形的内角和=一个内角的度数×边数3）多边形的内角和=（n—2）×1800如：七边形ABCDEFG的内角和=（7—2）×180=90000EABCDFG1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________。2、一个多边形的内角和等于1440°，它是____边形。3、正五边形的每一个内角的度数是_____,每个外角度数为＿＿。4、从六边形的一个顶点出发可画____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。

5、一个六边形共有_____条对角线。(n-2)•180°1260°十108°三四9720展示评价5、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各个角的大小。6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？ABCD1、多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度.2、七边形的内角和等于度.3、一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是边形；一个多边形的每一个内角都等135°，则这个多边形是边形.4、已知一个多边形的边数恰好是从一

6、个顶点所画的对角线的条数的2倍，则这个多边形是边形.5、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．6、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，求五角星中∠F的度数。900六增加180巩固预习正八六DCBEAF课后思考题：如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。M1M10M9M8M7M6M5M4M3M2作业：P39T1