安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟（二模）数学试题（含答案）

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1、安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟（二模）数学试题一．选择题（满分40分，每小题4分）1．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣7B．5C．0D．﹣32．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×1073．下列运算正确的有（　　）A．5ab﹣ab＝4B．（a2）3＝a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．＝±34．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）A．B．C．D．5．下列的式子一定是二次根式的是（

2、　　）A．B．C．D．6．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（　　）A．100（1+x）2＝364B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364C．100（1+2x）＝364D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝3647．已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）A．y1＞y2＞0B．y1＞0＞y2C．0＞y1＞y2D．y2＞0＞y18．小明家承包了一

3、个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（　　）A．10000条B．100000C．200000条D．2000000条9．平行四边形具有的特征是（　　）A．四边相等B．对角线相等C．对角线互相平分D．四个角都是直角10．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　）A．B

4、．C．D．二．填空题（满分20分，每小题5分）11．因式分解：9a3b﹣ab＝　　．12．方程x（x﹣3）＝0的解为　　．13．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝　　．14．如图，AB是⊙O的弦，点C是劣弧的中点，若∠BAC＝30°，劣弧的长为π，则⊙O的半径为　　．三．解答题15．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．16．（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．四．解答题17．（8分）如图所示，△AOB的各点坐标为A（﹣1，2）、O（0，0）、B（1，6）．有一个二次函数图象经过

5、原点O、D（5，0）和E（﹣1，﹣1）．（1）若将△AOB绕点O顺时针旋转90°，得到△A'OB'，则请你作出△A'OB'，并写出各顶点坐标；（2）求出二次函数解析式，并验证点A'、B'是否都在此函数图象上．18．（8分）已知a+b＝1，ab＝﹣1，设S1＝a+b，S2＝a2+b2，S3＝a3+b3，…，Sn＝an+bn（1）计算S2．（2）请阅读下面计算S3的过程：∵a+b＝1，ab＝﹣1∴S3＝a3+b3＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b）＝1×S2﹣（﹣1）＝S2+1＝　　．你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果，

6、再用你学到的方法计算S4（3）试写出Sn﹣2，Sn﹣1，Sn三者之间的数量关系式（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S7．五．解答题19．（10分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα＝6．求灯杆AB的长度．20．（10分）如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD、BD（

7、1）△ABD的面积是　　；（2）求证：DE是⊙O的切线．（3）求线段DE的长．21．（12分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）六．解答题22．（12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列

8、慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为　　km/h，快车的速度为　　km/h；（2）解释图中点C的