陕西省西安市铁一中学2017届高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2.已知方程#+（4+0尢+4+加=0（広/?）有实根b,且z=a十bi,则复数z等于D.-2-2/()（:))2016—2017—1模拟考试数学试题（文科）（满分：150分，考试吋间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设集合A={x

2、x>l},集合B={°+2},若=则实数。的収值范围是（）D.

3、1,心)A.2-2zB.2+2zC.-2+2/3.下列选项中，说法正确的是A.心SO”的否定是“IreR,x2-x>0ffB.若向量满足ab<0^则

4、：与&的夹角为钝角C.若am2

5、■9.已知三棱三视心图行A.16龙E7110.等比数列｛a儿则负()A.6C.11.如图是函数=x1¥+/?勺g(x)=lnx-：)的：听在白t111,A.—JC42212.在实数集R义一；算“X”质：(1)对任意Q&「a*U=(7；(2)对任意QQWR,a*b二QD十2*0)+(/?的最小正值是关于函数f(x)=ex*—-的性质，有如下说法:亠rVOk①函数八对的最小值为3；②函数/M)为偶彳ZH3-一.二i(2.S=2I+4=勺*!E相切，贝双曲线的离率为(，:D.巫3多、£:所得图象飞于y轴对務则0函数③函数八X)的单调递增区间为(・》()].其中所

6、有正盯说法的个数为()A.0B.)C.2D.3第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题卡相应的位置)13.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是.14.设向量a-(4,m),b=(1,-2),且a丄b,贝

7、ija-^-2h=.15.・已知a=[Jl—Fdx.则(a+2--)x~-展开式中的常数项为J-L2x+y-6<016.设％，)'满足不等式组j2x-y-l<0,若z=ax+y的最大值为2d+4,最小值为3x-y-2>0Q+1,则实数么的取值范围为・三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)(本小题满分12分17.(本小题满分12分)已知向量方=(sin兀,-1)，向量斤=(V3cos，函数/(x)=(m+n)-m.(I)求班。单调递减区间；(II)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的

8、对边，A为锐角，a=2品,c=4,且/(A)恰71是f(x)在0,—上的最大值，求A,b,和AABC的面积S.18.(本小题满分12分)一所学校计划举办“国学”系列讲座。由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示。(I)根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；(H)这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为掃，环，试比较叶与诊的大小（只需直接写出结果）；（III）若从这10名同学中

9、随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。（注：成绩大于等于75分为优良）.男女5646876706987819（本小题满分12分）如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A^C,,D是棱BC的中点.正三棱柱的正（主）视图如图（2）.（【）求正三棱柱ABC-A.B.C.的体积；（II）证明：ABH平ffiADCj:（III）图（1）屮垂直于平面BCGQ的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）图⑴-3图⑵4rB、(C,)1<20.（本小题满分12分）已知定点M（1,O）和直线x=-l±的动点N（-1J）

10、,线段』側的垂直平分线交直线y=f于点R,设点7?的轨迹为曲线E.