2016-2017学年陕西省西安市铁一中学高三上学期第三次模拟考试数学（文）（详细答案版）

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1、2016-2017学年陕西省西安市铁一中学高三上学期第三次模拟考试数学(文〉一、选择题：共12题1・设集合A={x

2、x>1},集合B={a+2),若ACB=0,则实数a的取值范围是A.(—oo,—1]B.(—8,—1)C.[—1,+8)D.[1,+oo)【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算.由题意得a+2<1,解得aS—1.选A.2.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aeR)有实根b,且z=a+bi,则复数z等于A.2-2iB.2+2iC.-2+2iD.-2一2i【答案】A【解析】本题考查复数的概念与运算.x2+(4+i)x+

3、4+ai=0有实根b,所以b?+(4+i)b+4+ai=0,即b?+4b+4+(a+b)i—0,即b?+4b+4=a+b=0,解得b=—2,a=2;所以z=a+bi二2—2i.选A.2.下列选项中，说法正确的是A."3x0GR,x02-x0<0的否定是“mxGEx?-x>0”B.若向量满足W・EV0,贝归与E的夹角为钝角C.若am2

4、x>o”,排除a；若向量满足0时,y<4,排除A,C,D.选B.2.在AABC中,ZBAC=60°,AB二2,AC二1,E,F为边BC的三等分点,则旋•丽等于A.-B.-C.-D.-3498【答案】A【解析】本题考查平面向量的数量积•因为乙BAC=60°,AB二2,

5、AC二1,所以AC丄BC;如图建立平面直角坐标系，而E,F为边BC的三等分点,所以CE=EF=BF=y,A(l,0),E(0,y),F(0,竽),所以AE=(―I,》，AF=(―1,^^)；所以AE・AF=1+

6、=

7、•选A.6•阅读如图的程序框图，如果输岀的i=5,那么在空口矩形框中应填入的语句为A.S=2*i—2B・S=2*i—lC・S=2*iD・S=2*i+4【答案】C【解析】本题考查程序框图•起初:S=O,i=l；循环1次：i=2,S=5；循环2次：i=3,S=6；循环3次：i=4,S=9；循环4次：i=5,S=10,不满足条件，结

8、束循环，输出的i=5•所以在空白矩形框中应填入的语句为S=2*i.选C.227.已知圆x2+y2-4x+3=0与双曲线冷-J-=1的渐近线相切,a2b2则双曲线的离心率为A.V3B.273C.2^2D.迪3【答案】D【解析】本题考查双曲线的几何性质，直线与圆的位置关系•圆22x2+y2-4x+3=0的圆心为(2,0),半径为1;双曲线+一書=1azbz的渐近线为bx—ay=0;而圆x?+y2—4x+3=0与bx—ay=0相切，所以d=?

9、

10、^=r=1,整理得/=而双曲线中,a2+b2=c2,所以与=即双曲线的离心率e=-=^.选D.a23

11、a3【备注】点到线的距离d=号+J誓c

12、,双曲线的离心率电=-护*Va2+b2ab2=C2,渐近线为丫=±fx・7.若将函数门力=2sin（2兀+扌）的图象向右平移卩个单位，所得图象关于y轴对称，则卩的最小止值是A5ITA.—12【答案】A【解析】本题考查三角函数的图像、性质，诱导公式./（%）=2sin（2x+扌）的图象向右平移卩个单位,可得y=2sin（2x+扌-2卩）;其图象关于y轴对称，所以寸一20=/c7T+^（keZ）;B卩（p——弓—隹当k=—1时,

13、图所示，则它的外接球表面积为A.16ttB.4ttC.TiD.2tc【答案】B【解析】本题考查三视图，空间几何体的表面积•还原出空间几何体，如图三棱锥P-ABC所示:其中D4=DB=DC=DP=1）所以D为外接球的球心，其半径厂=1;所以它的外接球表面积7.等比数列｛知｝中，a5=6,则数列｛log6an｝fitJ前9项和等于A.6B.9C.12D.16【答案】B【解析】本题考查等比数列，对数函数•因为｛窃｝为等比数列，所以。卫2・・・。8口9=^59=69;所以数列[log6an｝fitJ前9项和log6a1+・・・]006^9二log

14、6(Q]Q2•…口8口9)二log66°二9・选B.8.如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+2x+a的零点所在区间是A.(舄)B.(1,2)C.(；,1)D.