2、g/?cD.ogac<]oghc5.根据如图的程序框图，当输入兀为2017时，输出的y为2&则判断框屮的条件可以是（）1.I"2]A./・吵C・—1在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿•大鼠日一尺，小鼠也日一尺•大鼠日自倍，小鼠日自半，问何tl相逢？大意是有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（）23A.2—B.2—17176.D.2.257.函数y=sin2x图象上的某点P常,m）可以由函数y=cos（2尢-彳）上的某点Q向左平移旳＞
3、0）个单位长度得到，则刃的最小值为（）c-f8.已知函数/（x）=-x24-^-6,若a,b都是从［0,4］任取的一个数，则满足/⑴＞0时的概率（）3232C.3132D.23329.在ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b.c,已矢Ila=4,b=2应sin2A=sinB,则c边的长为（）A.2B.3C.4D.2或410.如图所示，网络纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）B.4+2^+V6C.4+4盯+亦11.老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，
4、最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结朿，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为比，则比二C.11D.15A.（）B.812.已知直线厶与双曲线C：l_—=l（d>0/>0）交于4,B两点,且A3屮点M的横坐标为以过M且与直线厶垂直的直线厶过双曲线C的右焦点，则双曲线的离心率为（A.1+752D・二、填空题（每小题5分，共20分）13.设向量c=（2,2）,b与a的夹角为—Rab=
5、-2,则b的坐标为414.抛物线/=2px（p>0）的准线与圆x2+/+2x=0相切，则”二.13.己知正四棱锥S-ABCD.底面边长为4,高为2,则该四棱锥外接球的体积为16.已知函数/(%)=,无论『取何值，函数/(兀)在区间(Y0,+8)总是不单调.则Q的(4a-3)兀+2(7-4,兀W/2兀'—6xyx>t収值范围是•三、解答题17.已知数列｛%｝前〃项和为S“，且满足舛=2,S/:-4_1-2=0(/?>2,«eN).(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)令仇]l°g2an10§2色+1“他｝的前〃项和，求证：叫18.己知△PDQ中，A,B分别为边PQ上
6、的两个三等分点，BD为底边戶0上的高，AE〃DB,如图1・将△PEA,△0DB分别沿AE,DB折起，使得P,Q重合于点C,中点为M,如图2.(1)求证：CM丄EM；(2)若£4=1,48=2,求D到平面EMC的距离.19.某中学高二年级开设五门大学先修课程，其中属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理，商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其屮一科，该校髙二年级600名学生各科选课人数统计如下表：选修课程线性代数微积分大学物理商务英语文学写作合计选课人数180X120y60600其中选修数学学科的人数所占频率为0.6,为了了解学
7、生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.(1)求兀和丿的取值以及抽取的10人屮选修商务英语的学生人数；(2)选出的10名学生屮恰好包含甲乙两名同学，其屮甲同学选修的是线性代数，乙同学选修的是大学物理，现从线性代数和大学物理两个学科屮随机抽取3人，求这3人屮止好有甲乙两名同学的概率.20.己知椭圆C:手+善=1(QQ0)的离心率为半，短轴长为迈(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线/与椭圆有且只有一个公共点，且直线/与直线x=a和兀=-d分别交于M,N两点，试探究以线段MN为直径的圆是否恒过定点，若存在求出该点，若不存在，说
8、明理由.2
