【金榜学案】版七年级数学上册161有理数的乘方（第1课时）课时提升作业（新版）湘教版

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1、有理数的乘方（第1课时）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2013・孝感中考）计算-3'的值是（）A.9B.~9C.6D.~6【解析】选B.-32表示3的平方的相反数.【知识归纳】（-a）"与-『关系（a〉0）1.当n是奇数时，两者虽然意义不同，但结果相等.2.当n是偶数时，两者的结果互为相反数.2.（2014•剑川沙溪中学质检）若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【解析】选C.正数与负数的平方都是正数；而正数的立方是正数，负数的立方是负数，故选C.【变式训练】两个有理数互为相反数，那么它们的n次幕（）A.相

2、等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系【解析】选0.互为相反数的两数的偶次幕相等,互为相反数的两数的奇次幕仍互为相反数，所以它们的n次幕的绝对值相等.3.（2013・贺州中考）2^个位上的数字是（）A.2B.4C.6D.8【解题指南】解答本题的步骤1.计算2*,22,2：24,25,26,…,观察它们的个位数的循环规律.2.用615除以循环的数字个数，求余数.【解析】选D.因为2*2,2冬4,23=8,24=16,2*32,26=64,2*128,2*二256,…，由上可以发现个位上的数字按照2,4,8,6的顺序四次一循环•因为6154-4=153……3,所以2615的个位上的数

3、字是8.【互动探究】2纳°的个位上的数字是多少？【解析】观察2的n次幕的个位数分别是2,4,&6;2,4,&6;…依次循环，因为2014—4二503……2,所以22014个位上的数字是4.二、填空题（每小题4分，共12分）输入攵->平方-►减1—平方f加1f输出【解析】输入3,根据运算程序:32-1=8,82+1=65.答案:655.(2013•牡丹江中考)定义一种新的运算a&b=a,如2&3二2‘二&那么请试求(3&2)&2=.【解析】因为a&b=ab,所以3&2=3?二9,(3&2)&2二91.答案：816.(2013•镇江中考)地震中里氏震级每增加1级，释放的能量增大到原来的3

4、2倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32’倍.【解析】设3级地震释放能量为1则由题意可得4级地震释放能量为32a,5级地震释放能量为32X32a=322a,6级地震释放能量为32X322a=32a,7级地震释放能量为32X32a=32a,因此，里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的32’倍.答案：7三、解答题(共26分)7.(8分)(2014•长春第103中学质检)计算:(1)-一•2s⑶-超(-S)B⑵二3(4)-(-2)3X(-0.5)4.【解析】(4)-(-2)3X(-0.5)^(-8)X-.8X-.i【知识归纳】乘方运算(1)进行乘方运算时，可以先确定符号，

5、再将底数的绝对值相乘.(2)负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.即(-a)2n=a2n,(-a)2nH=-a2nU(a>0,n是正整数).(3)任何有理数的偶次幕都是非负数，即a2tl>0.5.(8分)经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原來的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9600元，问现在的价格是多少元？【解析】每经两年价格为原来的一半.9600X(扌)"二9600X*二1200(元).答:这种电子产品现在的价格是1200元.【培优训练】6.(10分)(1)看一看下面两组式子：(3X5)2与32X52,[(--)X4]2与(丄严心；每组两个算式的计算结果是2

6、2否相等？(2)想一想，(甜尸等于什么？猜一猜，当n为正整数时，(ab)n等于什么？你能用一句话叙述你所得到的结论吗？(3)你能运用上述结论计算下列各题吗？①(-0・125)2O14X(-8)2014;②(-£)弋).【解析】(1)(3X5)2=152=225,32X52=9X25=225.[(-

7、)X4J=(-2)M,(-7)2X4?二£XI6二4.每组两个算式的计算结果相等.⑵(ab)3=a：1b3,(ab)n=a：br'.结论:积的乘方，等于把积屮的每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘.⑶①(-0.125)2014X(-8)2014=[(-0.125)X(-8)]2014=ri

8、4=l;②(TZ)2"5x(7)S7)x(7>叫U赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4……的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？1.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4的前几项顺次写下得到