七年级（上册）数学《整式的加减》整式加减知识点整理

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1、.,....　　整式加减一．知识框架　　二、知识要点　　1、单项式　　（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）　　  如：2,2bc,3m,a,都是单项式。　　（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。　　（3）、单项式系数应注意的问题：　　  ①单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；参考.资料.,....　  　②当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；　　  ③当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；　

2、　  ④圆周率π是常数；　　  ⑤单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。　　（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是3次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.）　　2、多项式　　（1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。　　如：2a2+3b-5是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。　　（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。　　  

3、如：2a2+3b-5的次数是2.参考.资料.,....　　（3）、单项式与多项式统称整式。　　3、合并同类项　　（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。　　  如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。　　（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。　　（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。　　  如：2a+3a-a合并同类项得：4a,数字相加或相减，字母不变。　　

4、4、去括号　　（1）、去括号法则：　　  ①如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。（“+”不变）参考.资料.,....　　  如：（2a+5）去括号后不变：2a+5　　  ②如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（“-”全变）　　  如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5　　（2）、去括号应注意：　　  ①去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变；　　  ②括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。　　（3）、当括号前的因数是1

5、或-1时：　　  ①先把数字与括号内的每一项相乘；  ②再根据去括号法则去括号。　　（4）、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项参考.资料.,....初中整式乘法、因式分解一.教学内容：   幂的运算和整式乘法 二.学习要点： 1.掌握幂的三种运算，并能灵活运用其解决一些数学问题。 2.掌握进行整式乘法的方法。 三.知识讲解：（一）幂的运算 1.同底数幂的乘法      同底数幂相乘，底数不变，指数相加。      （m、n为正整数）；。      推广：（m、n、p为正整数） 2.幂

6、的乘方      幂的乘方底数不变，指数相乘。      （m、n为正整数）；      推广：（m、n、p为正整数） 3.积的乘方      积的乘方是把积中每一个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。      （m为正整数）；      推广：（m为正整数）（二）整式的乘法 1.单项式与单项式相乘      单项式与单项式相乘，用它们系数的积作为积的系数，相同字母的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 2.单项式乘以多项式      单项式乘以多项式就用这个单项式去乘以

7、多项式的每一项，再把所得的积相加，如。 3.多项式乘以多项式      多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。      如：参考.资料.,.... （三）乘法公式   重点：理解掌握平方差公式，两数和的完全平方公式的结构特征，正确地应用公式。 1.平方差公式：   它的结构特征是：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一个完全相同，另一个互为相反数。   ②右边是乘式中两个项的平方差。   ③公式中的a，b可以是任意一个整式（数、字母、单项式或多项式） 2.两

8、数和的完全平方公式：两数差的完全平方公式：   它们的结构特征是：   ①左边是两个相同的二项式相乘。   ②右边是二次三项式，首尾两项分别是二项式两项的平方，中间一项是二项式中两项积的2倍。③式中的a，b可以是数，单项式或多项式。 （四）因式分解   重点：理解因式分解的含义，会用提公因式法和公式法进行因式分解。 1.因式分解   把一个多项式化为几个整式的乘积形式，就是因式分解。