（试卷）【试卷首发】湖南省衡阳八中12-13学年高二下学期期中考试（数学文）

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1、2012年衡阳市八中高二期中考试高二数学命题人：刘一坚注意：总分100分一、选择题（本人题共10个小题，每小题4分,（文科）审题人：刘慧英时间120分钟共40分.在每小题给出的四个选项中，只有•项是符合题目要求的）221.己知椭圆的方程为二+丄=1,则该椭圆的长半轴长为（）94A.3B.2C-6D.42.抛物线y2=-4x的准线方程是（）.A.y=1B.y=-1C.x=D.x=-l3.已知f（x）=Inx,则/z（-）=（）2rr271A.ln（—）B.—C.—D.—127i24.函数y=2x2-3x±点（1,-1）处的切线方程为（）.A.x-y+2=0B.兀-歹一2=0C.兀-2y-

2、3=0D.2x-y-3=05.已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是人的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.卜-列说法错误的是（）・••A.如杲命题”与命题“”或q”都是真命题，那么命题q—定是真命题.B.命题p:3x0eR.Xq-2x0+4<0,则-np:VxgR.x1-2x+4>0A.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是：“若qhO,则ab^OffD・特称命题“icwT?,使一2兀2+兀一4=0”是真命题.221.已知双曲线右一右=1的一条渐近线是y=-^Xi则双1111线的离心率为()•A.2B.[3C.D.2.己知

3、函数/(%)=-%2的图象在P(d,-/)(dH0)处的切线与两处标轴所围成的三角形的面积为2,则实数G的值为()A.2B.-4C.±2D.±43.设广⑴是函数/(X)的导函数，尸广⑴的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是().4.双曲线—-y2=1(/7>1)的两焦点为济，笃，P在双曲线上且满足nPFx+PF21=贝\PF}F2的面积为().A.1B.丄C.2D.42二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分).瞬时速度是（米/秒）。13.直线y=与抛物线y2=8x相交于人3两点，则

4、4引二.14.求函数〉・=2x3-3x2在区间［-1,2］上的最大值等于15

5、.函数/（x）=67X3-3x+2（7在（1,2）内有最小值，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6个小题，共40分.解答应写出必耍的文字说明、证明过程或演算步骤）.16.（6分）.已知命题P：4-2x>0；命题q;—<0,若pa（―i^f）为真命题，求x的x+l取值范围.17.（6分）已知函数/（x）=t7X3+12x+c在兀=2处有极大值8,求实数d,c的值.18.（6分）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（8,8）,焦点为F；（1）求抛物线的焦点处标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的屮点，求M的轨迹方程。19.（6分）已知函数/（x）=x3-6x2-1.（1）求函数

6、/（兀）的单调区间与极值：(2)设g(x)=/(兀)一c,.RVxg[-1,2],g(x)'2c+l恒成立，求c的取值范围.20.（7分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售1000件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金最提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率^/x（O

7、均利润最人.21.（9分）己知椭圆—+^=1（a>h>0）的离心率为丁长轴长为4,M为左顶点,过左焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=-4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）。（1）求椭圆的标准方程；（2）当直线AB与x轴垂直时，求证：FP・FQ=0（3）当直线AB的斜率为-2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由。参考答案高二数学(文科)选择题ACBBBDCCCA填空题11.三、解答题16.35(6分)12.1013.16-l

8、0),14.4屮心可得[f(2)=8y2=8x-