（试卷）【试卷首发】湖南省衡阳市八中11-12学年高二学业水平模拟考试（数学文）

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1、衡阳市八中高二学业水平模拟考试文科数学命题人曾令华审题人蒋金元时量120分钟满分100分一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、设集合A=*3兀・7?82r}.则A?B2、3、4、5、6.7.8.9.A.*

2、x£2}B.D.2?x4直线3x+V3j+l=0的倾斜角是（）A、30°；B、60°；C、120°；Dx135°o过点P（—1，3）H•垂直于直线x—2y+3=0的直线方程为（A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0圆（兀一1）2+〉，2二1与直线〉，A.直线过圆心B.相交圆锥

3、的底面半径是3,高是4,15龙A.2D.x—2y+7=0"兀的位置关系是3C.相切则它的侧面积是（B.12”C.15/rD.相离）D.30/r在区间蘭6上的最小值是A.1B.3D-则ci、b、c的大小顺序为A.bb丄q；alabLa>=>a//b③blla；Q丄/?aliaaLb=>b丄qA.①②B.①②③C.②

4、③④D.①②④10.已知函数/*（兀）在（0,+8）上是减函数，则/（a2-a+l）与/（扌）的大小关系为（）A./(«2-a+l)^/A4C./(a2-a+l)/(-)D.无法比较人小二、填空题侮小题3分，共21分）已知/(x)=<12、过点（1,2）FL在两坐标轴上的截距相等的直线的方程13、函数J=-lx2+兀+1在区间［一1,1］上的最小值为.14、某工厂2002年牛产某种产品2万件，以后每一年比上一年增产20%,则从年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件。（lg2=0.3010,lg3=0.4771）15、设刃

5、、/;是两条不同的直线，弘0』是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若加丄a,n!la,则加丄〃②若q//0,/?///,mVa,则mVy③若mlla,n!!a.则m!In④若q丄;r,0丄了，则allP其中，正确命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共55分.写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题8分）已知圆C的圆心是直线2x+y+l=0和x+3y—4=0的交点且与直线3无+4y+17二0相切，求圆C的方程.17、（木题满分8分）已知某儿何体的俯视图是如下图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三介形，侧

6、视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V;（2）求该几何体的侧面积S18、（本题满分9分）已知/（工）=12’+—2是定义在/?上的奇函数。2"+1（1）求实数4的值；（2）求函数于（兀）的值域19、（本小题满分10分）如图,已知三棱锥V-ABC中,?VAB?VAC?ABC90°且BC=1,AC=2.VA=2.（1）求证：BCA平面VAB.（2）求VC与平面ABC所成的角.（3）求二而角B・VA・C的平而角.20、（本小题满分10分）己知直线/：兀・州+1=0,—个圆的圆心C在兀轴正半轴上且该圆与直线/和y

7、轴均相切.（1）求该圆的方程；（2）直线斤：mx+y+=0与圆C交于两点,且AB=晶,求血的值.21、（本小题满分10分）已知二次两数/（x）=x2-16x+p+3.（1）若函数在区间［-1,1］±存在零点，求实数p的取值范围;（2）问是否存在常数^>0）,当x^［q,10］时，/（兀）的值域为区间D,且D的长度为12-q.（注：区间［a,b］（a

8、设集合A={x2

9、3x-7>8-2x}.KMU^=(A・{xx<2}B・{xx>2}【答案】BC.{x3

10、2

11、积是（B.12兀C.15乃D.30%6.函数y=^-在区间[3,6]±的最小值是（）x-2A.1【答案】AB.3C.D.7.己知a=lo