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1、R语言与回归分析回归模型是计量里最基础也最常见的模型之一。究其原因，我想是因为在实际问题中我们并不知道总体分布如何，而且只有一组数据，那么试着对数据作回归分析将会是一个不错的选择。一、简单线性回归简单的线性回归涉及到两个变量：一个是解释变量，通常称为X;另一个是被解释变量，通常称为y。回归会用常见的最小二乘算法拟合线性模型:yi=pO+p1xi+ei其中00和01是回归系数，£i表示误差。在R中，你可以通过函数lm()去计算他。Lm()用法如下：lm(formula,data,subset,weights,na.action,method=”q广，mod
2、el=TRUE,x=FALSE,y=FALSE,qr=TRUE,singular.ok=TRUE,contrasts=NULL,offset,…)参数是formula模型公式，例如y~x。公式中波浪号(〜)左侧的是响应变量，右侧是预测变量。函数会估计回归系数卩0和01,分别以截距(intercept)和x的系数表示。有三种方式可以实现最小二乘法的简单线性回归，假设数据wagel(可以通过names函数查看数据框各项名称)(1)Im(wage1$wage~wagel$educ+wagel$exper)(2)Im(wage~educ+exper,data=w
3、agel)(3)attach(wagel)lm(wage〜educ+exper)#不要忘记处理完后用detach()解出关联运行下列代码：library(foreign)A<-read.dta("D:/R/data/WAGE1.dta")#导入数据lm(wage~educ,data二A)>lm(wage~educ,data二A)Call:lm(formula=wage~educ,data=A)Coefficients:(Intercept)educ-0.90490.5414当然得到这些数据是不够的，我们必须要有足够的证据去证明我们所做的冋归的合理性。那么
4、如何获取冋归的信息呢？尝试运行以下代码：result<-lm(wage^educ,data=A)summary(result)我们可以得到以下结果：Call:lm(formula=wage~educ,data=A)Residuals:Min1QMedian3QMax-5.3396-2.1501-0.96741.192116.6085Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
5、t
6、)(Intercept)-0.904850.68497-1.3210.187educ0.541360.0532510.167<2e-16**
7、*Signif.codes:0™0.0010.010.0570.1c11Residualstandarderror:3.378on524degreesoffreedomMultipleR-squared:0.1648,AdjustedR-squared:0.1632F-statistic:103.4on1and524DF,p-value:<2.2e-16解读上述结果，我们不难看出，单从判决系数R-squared上看，回归结果是不理想的，但是，从p值来看，我们还是可以得到回归系数是很显著地（注意，这里的P<0.05就可以认为拒绝回归系数为0,即回归变量与被
8、解释变量无关的原择假设，选择备择假设）所以说我们的回归的效果不好但还是可以接受的。当然，这一点也可以通过做散点图给我们直观的印象：ooooo8OAM0is@80is1012141618educ但是影响薪酬的因素不只是education,可能还冇其他的，比如工作经验，丁作任期。为了更好地解释影响薪酬的因素，我们就必须用到多元线性回归。二、多元线性回归还是使用Im函数。在公式的右侧指定多个预测变量，用加号(+)连接：>lm(y~u+v+w)显然，多元线性回归是简单的线性回归的扩展。可以有多个预测变量，还是用OLS计算多项式的系数。三变量的冋归等同于这个线性模
9、型：yi=P0+p1ui+p2vi+P3wi+ei在R中，简单线性回归和多元线性回归都是用Im函数。只要在模型公式的右侧增加变量即可。输出中会有拟合的模型的系数：>result1<-lm(wage^educ+exper+tenure,data=A)>summary(result1)Call:lm(formula=wage-educ+exper+tenure,data=A)Residuals:Min1QMedian3QMax-866.29-249.23-51.07189.622190.01Coefficients:EstimateStd.Errortval
10、uePr(>
11、t
12、)(Intercept)-276.240106.702-2.5
