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1、R语言与回归分析回归模型是计量里最基础也最常见的模型之一。究其原因，我想是因为在实际问题中我们并不知道总体分布如何，而且只有一组数据，那么试着对数据作回归分析将会是一个不错的选择。一、简单线性回归 简单的线性回归涉及到两个变量：一个是解释变量，通常称为x；另一个是被解释变量，通常称为y。回归会用常见的最小二乘算法拟合线性模型：yi=β0+β1xi+εi其中β0和β1是回归系数，εi表示误差。在R中，你可以通过函数lm()去计算他。Lm()用法如下：lm(formula,data,subset,weig
2、hts,na.action, method="qr",model=TRUE,x=FALSE,y=FALSE,qr=TRUE, singular.ok=TRUE,contrasts=NULL,offset,...) 参数是formula模型公式，例如y~x。公式中波浪号（~）左侧的是响应变量，右侧是预测变量。函数会估计回归系数β0和β1，分别以截距（intercept）和x的系数表示。 有三种方式可以实现最小二乘法的简单线性回归，假设数据wage1（可以通过names函数查看数据框各项名称）（
3、1）lm(wage1$wage~wage1$educ+wage1$exper)（2）lm(wage~educ+exper,data=wage1)（3）attach(wage1) lm(wage~educ+exper)#不要忘记处理完后用detach（）解出关联 我们以数据wage1为例，可以看到工资与教育水平的线性关系：运行下列代码：library(foreign)A<-read.dta("D:/R/data/WAGE1.dta")#导入数据lm(wage~educ,data=A)>lm(wa
4、ge~educ,data=A)Call:lm(formula=wage~educ,data=A)Coefficients:(Intercept) educ -0.9049 0.5414 当然得到这些数据是不够的，我们必须要有足够的证据去证明我们所做的回归的合理性。那么如何获取回归的信息呢？ 尝试运行以下代码：result<-lm(wage~educ,data=A)summary(result)我们可以得到以下结果：Call:lm(formula=wage~educ
5、,data=A)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max-5.3396 -2.1501 -0.9674 1.1921 16.6085Coefficients: Estimate Std.Error tvalue Pr(>
6、t
7、) (Intercept) -0.90485 0.68497 -1.321 0.187 educ 0.54136 0.05325 10.167 <2
8、e-16***---Signif.codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:3.378on524degreesoffreedomMultipleR-squared:0.1648, AdjustedR-squared:0.1632F-statistic:103.4on1and524DF, p-value:<2.2e-16 解读上述结果，我们不难看出，单从判决系数R-squared上看，回归结果是不理想的
9、，但是，从p值来看，我们还是可以得到回归系数是很显著地（注意，这里的P<0.05就可以认为拒绝回归系数为0，即回归变量与被解释变量无关的原择假设，选择备择假设）所以说我们的回归的效果不好但还是可以接受的。当然，这一点也可以通过做散点图给我们直观的印象： 但是影响薪酬的因素不只是education，可能还有其他的，比如工作经验，工作任期。为了更好地解释影响薪酬的因素，我们就必须用到多元线性回归。二、多元线性回归 还是使用lm函数。在公式的右侧指定多个预测变量，用加号（+）连接：>l
10、m(y~u+v+w) 显然，多元线性回归是简单的线性回归的扩展。可以有多个预测变量，还是用OLS计算多项式的系数。三变量的回归等同于这个线性模型：yi=β0+β1ui+β2vi+β3wi+εi 在R中，简单线性回归和多元线性回归都是用lm函数。只要在模型公式的右侧增加变量即可。输出中会有拟合的模型的系数：>result1<-lm(wage~educ+exper+tenure,data=A)>summa
