2017年北京交大附中高一(上)期中数学

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1、2017北京交大附中高一(上)期中数学一、选择题1.若集合A={0,l,2,4},3={1,2,3},则AB=().A.{(),1,2,3,4}B・{0,4}C.{1,2}D.{3}2.设a,h,cgR,S.a>b,则().B.1-b<1-ac.2b>2aD3.4.命题“HtoWN,兀+2兀23”的否定为A.BxqgN,+2x()W3C・BxqgN,x()+2x()<3“Cl).B.D.x2+2xW3x2+2x<3=2”是“方程F+q+i"有两个相等实根”的必要不充分条件既不充分也不必要条件).A.充分不必要条件B.C.充要条件D.5.下列函数中，既是奇函数乂是增函

2、数的是(A.y=3vB・y=x2C.y=]nx)•D.y=xx6.7.设/(x)=lnx+x-2,则函数/⑴的零点所在的区间为(A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)x+6,xN-2ax<-2若函数/(x)=A.(1,2])•D.(3,4),(a>0且心1)的值域是［4,+oo),则实数d的取值范围()•B.12,+oo)C.D.8.2,2,C三个开关控制着1,再按一下开关A,2,如图，A,B,3,4号灯亮,4号灯，开始时，四盏灯都亮着，那么下列说法正确的是(A.B.C.D.2,3,3,4号四盏灯，若开关4控制着2,3,4号灯(即按一下开关人，4号灯熄灭)

3、，同样，开关B控制着1,3,4号灯，开关C控制着1,)•只需要按开关A,C可以将四盏灯全部熄灭只需要按开关B,CnJ以将四盏灯全部熄灭按开关A,B,C可以将四盏灯全部熄灭按开关A,B,C无法将四盏灯全部熄灭二.填空题(共6小题，每小题4分，共24分)0且ghI)满足f(2)-g(2)<0,那么/*(兀)与g(x)在同一坐标系内的图像可能为.(

4、请把正确的序号填在横线上)①②③④13.若/(x)在(y,0)(0,+oo)上为奇函数，且在(0,炖)上是单调函数，/(-2)=0则不等式xf(x)>0的解集为14.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图像，如图所示，假设其关系为指数函数，并给出下列说法其中正确的说法有.(请把正确说法的序号都填在横线上)①此指数函数的底数为2.②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30n?.③野生水葫芦从4nr蔓延到12m?只需1.5个月.④设野生水葫芦蔓延到2mS3m2,6n?所需的时间分别为贝⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平

5、均速度.三、解答题(共4小题，共44分)15.(本题12分)已知集合A={x

6、l<兀<3},集合B={x2mO)f/(0)=1,当x=-时的函数/(x)取到最小值0.(1)求函数/(兀)的解析式.(2)若f(x)>x+k在区间[-2,2]±恒成立，求实数R的取值范围.14.(本题10分)已知函数"=黑(1)判断函数/(X)的奇偶数，并证明你的结论.(2)求满足不等式/(2V)>2V的实数无的取值范围.15.(本题10分)定义域

7、为R的函数/(兀)满足，对于任意的实数兀,y都有/(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x>0吋/(%)<0.(1)①求/(0)的值.②判断函数/(x)的奇偶性，证明你的结论.(2)证明/(朗为(-0,+oo)上的减函数.(3)己知函数/⑴满足nf(x)=f(nx),5是一个给定的自然数)，解关于兀的不等式丄/(妙2)一/(兀)>丄.nn数学试题答案说明本试卷共4页，共100分，考试时长90分钟.一、选择题(共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.【答案】C【解析】解:・・・A={0,1,2,4},B={1,2,3},

8、・・・AB={1,2}.故选C.2.【答案】A【解析】解：A项、若a,b,cgR,a>b，则a-c>b-c,故A正确;B项、当cWO时，若a>b,则acbe,故B错误；C项、取a=],b=-]f则满足a>b,但丄〉丄，故C错误；abD项、取“I,2,贝!J满足但a2