3、14-6.(广东省佛山市2017届高三教学质量检测(一))函数/(%)=—log.—为奇函数，则实数&xx■±1［因为函数")为奇函数，所以f(-1碍帛=-++1碍言，即岂1+站1—X,所以3=±1.]7.(天津六校2017届高三上学期期中联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满足fd+2)・fg=1对于xER恒成立，且f(^)>0,则/'(2015)=.1［因为f(丸+2)・f(0=l=>f(卄4)=/、丄£=f3=>厲4,因此f(2015)=/(3)=f(-1)=/(1)；而f匕+2)•f(方=1今f(—1+2)・f(―1
4、)=l=>f'(I)=1,f3>0今f(1)=1,所以f(2015)=1.］8.(河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛)己知函数f0是R上的单调函数，且对任意实数乳都有f(f+F+T)=?则f仃°创3)=•1(2AI?-［因为函数f(方是R上的单调惭数，且ffx+苑亍所以可设f(力+乔门9
5、919=t(广为常数)，即f(x)=t-—r^，又因为/'(f)=§，所以广一尹匚7=丁令g(*)=*—歹肓,19显然g(x)在R上单调递增，且g(l)=§,所以£=1,f(力=1—尹py,f(log23)=1—21og23+
6、l2*」9.(湖北省划州市2017届高三上学期第一次质量检测)已知函数fd)=
7、lnx
8、-l,皿=_殳+2x+3,用min伽,刀}表示/〃，刀中最小值，设h{x)=min{/(A),g{x)},则函数力3的零点个数为.3［作出函数f(x)和g(x)的图象(两个图象的下面部分图象)如图，由g(x)=—/+2x+3=0,得x=—1或x=3,由f(%)=11nx
9、—1=0,得x=e或x=~.•・・g(e)>0,・・・当QO时,函数力(方的零点个数为3个.]10.(江苏省南京市2017届高三上学期学情调研)已知f3,分别是定义在R上
10、的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=^x.若存在朋1,使得等式"g)+g(2y)=0成立，贝9实数曰的取值范围是•【导学号：56394011]［由f(%)+g(x)=(少得f(_*)+g(_x)=C，即一f(x)+g(x)所以=-
11、(2_A—2'),g{x)='
12、(2_r+2J).存在xoWg,1,使得等式打(xo)+g(2彌)=0成立，即必丘1,&=——,设力(劝=_；?(圧1),则力(劝=一2_2a+22v_1易知尸z+
13、•在芈，£上递减，在嗣,
14、上[2^—1,/>0,11.(江苏省苏州市2017届高三上学期期中)
15、已知函数f{x)=21一八若函数g3=flx十x,才WO,3_皿有三个零点，则实数刃的取值范围是.(一扌，0[由g(x)=f(x)—/〃=0得f(x)=//7,若函数g(x)=f(劝一/〃有三个零点，等价为函数f(方与y=/〃有三个不同的交点，作出函数f匕)的图象如图:f(x)=x+x=若函数f(0与尸用有三个不同的交点，则-£
16、f31—3卄方
17、有三个零点，则实数方的収值范围为^x~x,才$0,若函数g{x)=If(x)
18、—3x(—8,—6)u(—I，0［函数f(x)=314」一，%<0,x+方有三个零点，就是h{x)=f(%)1-3%与尸=—方有3个交点,/心)=sx—lx,x>4,3———3乙x
