江苏专版2018年高考数学二轮复习知识专题突破专题限时集训2函数

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1、专题限时集训(二)　函　数(对应学生用书第80页)(限时：120分钟)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上．)1．(河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛)已知函数f(x)＝则f＝________.　[f＝log5＝－2，∴f＝f(－2)＝2－2＝.]2．(江苏省苏州市2017届高三上学期期中)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝8x.则f＝________.－2　[函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝8x，则f＝f＝

2、－f＝－8＝－2.]3．(2017·江苏省淮安市高考数学二模)函数f(x)＝的定义域是________．[－2,2]　[由lg(5－x2)≥0，得5－x2≥1，即x2≤4，解得－2≤x≤2.∴函数f(x)＝的定义域是[－2,2]．故答案为：[－2,2]．]4．(广西柳州市2017届高三10月模拟)设a，b，c均为正数，且2a＝loga，b＝logb，c＝log2c，则a，b，c的大小关系为________．a＜b＜c　[画图可得0＜a＜b＜1＜c.]5．(广东2017届高三上学期阶段测评(一))定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)

3、＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(37.5)等于________．0.5　[∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝f(x)且f(－x)＝－f(x)，0≤x≤1时，f10(x)＝x，∴f(37.5)＝f(1.5)＝－f＝f＝0.5.]6．(广东省佛山市2017届高三教学质量检测(一))函数f(x)＝－log2为奇函数，则实数a＝________.±1　[因为函数f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－log2＝－＋log2，即＝，所以a＝±1.]7．(天津六校2017届高三上学期期中联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满

4、足f(x＋2)·f(x)＝1对于x∈R恒成立，且f(x)＞0，则f(2015)＝________.1　[因为f(x＋2)·f(x)＝1⇒f(x＋4)＝＝f(x)⇒T＝4，因此f(2015)＝f(3)＝f(－1)＝f(1)；而f(x＋2)·f(x)＝1⇒f(－1＋2)·f(－1)＝1⇒f2(1)＝1，f(x)＞0⇒f(1)＝1，所以f(2015)＝1.]8．(河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛)已知函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x，都有f＝，则f(log23)＝________.　[因为函数f(x)是R上的单调函数

5、，且f＝，所以可设f(x)＋＝t(t为常数)，即f(x)＝t－，又因为f(t)＝，所以t－＝，令g(x)＝x－，显然g(x)在R上单调递增，且g(1)＝，所以t＝1，f(x)＝1－，f(log23)＝1－＝.]9．(湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检测)已知函数f(x)＝

6、lnx

7、－1，g(x)＝－x2＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中最小值，设h(x)＝min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为________．3　[作出函数f(x)和g(x)的图象(两个图象的下面部分图象)如图，由g(x)＝－x2＋2

8、x＋3＝0，得x＝－1或x＝3，由f(x)＝

9、lnx

10、－1＝0，得x＝e或x＝.10∵g(e)＞0，∴当x＞0时，函数h(x)的零点个数为3个．]10．(江苏省南京市2017届高三上学期学情调研)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝x.若存在x0∈，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，则实数a的取值范围是________.【导学号：56394011】　[由f(x)＋g(x)＝x得f(－x)＋g(－x)＝－x，即－f(x)＋g(x)＝－x，所以f(x)＝(2－x－2x)，g(x)＝(2－x

11、＋2x)．存在x0∈，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，即x0∈，a＝－，设h(x)＝－，则h(x)＝－＝＝(2x－2－x)＋，x∈时，2x－2－x∈，设t＝2x－2－x，则t∈，而h(x)＝t＋，易知y＝t＋在上递减，在上递增，因此ymin＝＋＝2，ymax＝＋＝，所以h(x)∈，即a∈.]11．(江苏省苏州市2017届高三上学期期中)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是________．　[由g(x)＝f(x)－m＝0得f(x)＝m，若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，等价为函

12、数f(x)与y＝m有三个不同的交点，10作出函数f(x)的图象如图：当x≤0时，f(x)＝x2＋x＝2－≥－，若函数f(x)与y＝m有三个不同的交点，则－＜m≤0，即实数m的取值范围是，故答案为：.]12．