2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.6直线与圆的位置关系3.6.1直线和圆的位置关系同步练习新版北师大版

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1、课时作业(二十五)[第三章　6　第1课时　直线和圆的位置关系]一、选择题1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．如图K－25－1，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，⊙O的半径为5，则BP的长为(　　)图K－25－1A.B.C．10D．53．2017·乐昌市期末在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(4，8)，半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是(　　)A．相交B．相离C．相

2、切D．以上都不是4.如图K－25－2，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为(　　)　　　图K－25－29A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm5．如图K－25－3，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为()图K－25－3A.B.C.D.6.2017·新沂市期中如图K－25－4，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ长的最小值为(　　)

3、　　　图K－25－4A.B.C．3D．57．如图K－25－5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆与AC，BC分别相切于点D，E，则AD的长为(　　)图K－25－5A．2.5B．1.6C．1.5D．1二、填空题8．2018·徐州如图K－25－6，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若∠C＝18°，则∠CDA＝________度．图K－25－69．如图K－25－7，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，⊙P的半径为1

4、cm，且OP＝4cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么________s后⊙P与直线CD相切．图K－25－7三、解答题10．如图K－25－8所示，已知∠AOB＝30°，P为OB上一点，且OP＝5cm，以点P为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？9(1)r＝2cm；(2)r＝4cm；(3)r＝2.5cm.图K－25－811．2017·南京如图K－25－9，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.(1)求证：

5、PO平分∠APC；(2)连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC.图K－25－912．2017·北京如图K－25－10，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证：DB＝DE；(2)若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半径．图K－25－10913．如图K－25－11，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC.(1)求证：BC平分∠PBD；(2)求证：BC2＝AB·BD；(3)若PA＝6

6、，PC＝6，求BD的长．图K－25－11开放型题如图K－25－12，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为F，连接BD，BE.(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论(不添加其他字母和辅助线，不必证明)：①________________________________________________________________________；②_____________________________________________________

7、___________________；③________________________________________________________________________；④________________________________________________________________________.(2)若∠E＝30°，CD＝，求⊙O的半径r.9图K－25－129详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案]A2．[解析]D　如图，连接OC.∵PC是⊙O的切线，∴∠O

8、CP＝90°.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°.∴∠COP＝60°，∴∠P＝30°，∴OP＝2OC＝10，∴BP＝OP－OB＝10－5＝5.故选D.3．[解析]B　在直角坐标系内，以P(4，8)为圆心，5为半径画圆，则点P到x轴的距离为d＝8.∵r＝5，∴d＞r，∴⊙P与x轴相离．故选B.4．[解析]C　如图，设切点为C，连接OC，OA，则OC⊥AB，∴AC＝BC.在Rt△AOC中，AO＝5cm，OC＝4cm，根据勾股定理，得AC＝＝3(cm)，∴